第8章 相交线与平行线 （90分钟 100分） 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.如图,AB,CD被DE所截,则∠D的同位角是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4 2.如图,已知四条线段a,b,m,n中的一条与挡板另一侧的线段l平行,请判断该线段是( ) A.a B.b C.m D.n 3.(2024·德州禹城模拟)如图,∠1=110°,∠2=70°,∠3=114°,则∠4的度数是( ) A.114° B.110° C.70° D.65° 4.如图所示,击打一次台球桌上的小球A,经过两次反弹拐弯后滚动的方向与开始滚动的方向相反,小球这两次反弹拐弯的角度可能是( ) A.第一次向右拐30°,第二次向右拐30° B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130° C.第一次向左拐50°,第二次向左拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向右拐130° 5.(2024·威海期末)如图,已知AB∥HI,下列条件:①∠B+∠6=180°;②∠B+∠4=180°;③∠B=∠7;④∠B=∠3.其中能判断BC∥EF有 个.( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图,AB∥CD,∠CDE=140°,∠ADB=90°,则∠B的度数为( ) A.140° B.60° C.50° D.40° 7.河南“小豫米”应邀到哈尔滨观赏冰雕,其中一个“小豫米”从某个角度发现一座冰雕(图①)中隐藏着数学问题,建立模型如图②所示,直线AB∥CD,点G在直线AB上,点E在直线CD上,EF平分∠GEC,交AB于点F,若∠EFG=62°,则∠EGF的度数为( ) A.56° B.58° C.60° D.62° 8.如图,两直线AB∥CD,点E,F,G,H为AB,CD之间的四点,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数之和为( ) A.630 ° B.720° C.800° D.900° 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.如图,已知直线AB,CD被直线ED所截,AB∥CD,∠1=140°,则∠D的度数为 . 10.《七彩云南》整合少数民族传统艺术表演,是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目.在展演中,舞台上的灯光由灯带上位于点A和点C的两盏激光灯控制.如图,当光线CB'在AC的右侧时,光线AB与灯带AC的夹角∠A=47°,则当光线CB'与灯带AC的夹角∠ACB'= 时,CB'∥AB. 11.(2024·泰安泰山模拟)一副直角三角板,∠BAC=∠EDF=90°,∠F=45°,∠B=60°,按图中所示位置摆放,点D在边AB上,若EF∥BC,则∠ADF的度数为 . 12.(2024·德州夏津县质检)如图,a∥b,∠1=140°,∠2=105°,则∠3的度数是 . 13.如图,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点D,C分别落在点D',C'处,若∠1=54°,则∠BFC'的度数为 . 14.图1是光伏发电场景,其示意图如图2,OP为吸热塔,在地平线上的点C,D处各安装定日镜(介绍见图3).绕各中心点(A,B)旋转镜面,使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点O处.A,B处于同一水平高度,已知反射光线OA与水平线MN的夹角是25°,镜面AE与立杆的夹角∠EAC=45°,则太阳光线AG与水平面夹角∠GAN= °;若反射光线OB与水平线MN的夹角是41°时,则∠FBD= °. 三、解答题(共52分) 15.(6分)在如图所示的方格中作图: (1)经过线段AB外一点C,分别画线段AB的平行线CD和垂线CE,垂足为E. (2)作线段CA,CB;若线段AB=3.2厘米,点C到直线AB的距离是2厘米,求三角形ABC的面积. 16.(8分)(2024·滨州沾化区质检)阅读下列推理过程,在括号中填写理由. 已知:如图,点D,E分别在线段AB,BC上,AC∥DE,DF∥AE交BC于点F,AE平分∠BAC.求证:DF平分∠BDE. 证明:因为AE平分∠BAC(已知),所以∠1=∠2. 因为AC∥DE(已知),所以∠1=∠3,( ) 所以∠2=∠3.( ) 因为DF∥AE(已知),所以∠2=∠5,( ) ∠3=∠4,( ) 所以∠4=∠5,( ) 所以DF平分∠BDE( ). 17.(8分)如图,AB∥CD,∠B=42°,∠A+10°=∠1,求∠ACD的度数. 18.(8分)(2024·潍坊高密模拟)如图,已知AB∥CD,直线EF分别交直线AB,CD于点E,F,FH⊥FB. (1)若∠DFH=59°,求∠B的度数; (2)若∠BEF=2∠AEF,FB平分∠EFD,求∠GFH的度数. 19.(10分)(2024·东营河口区质检)探索与实践: 数学兴趣小组的同学在学行线的性质后.用一副三角板进行探索. 如图:在三角板ABC和三角板DEC中,∠ACB=∠CDE=90°,∠ABC=30 ... ...
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