4.3二倍角的三角函数公式——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 二倍角的三角函数公式———高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．求值:( ) A. B. C. D. 2．余切函数是三角函数的一种,表示为,余切函数与正切函数关系密切,它们之间的关系为.已知,则( ) A. B. C. D. 3．已知，则( ) A. B. C.3 D. 4．已知的三个角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则( ) A. B. C. D. 5．已知,且,则( ) A. B. C. D. 6．下列各式的值为的是( ) A. B. C. D. 7．求的值( ) A. B. C. D. 8．已知，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．下列式子的值为的是( ) A. B. C. D. 10．已知，，，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 11．下列各式中,值为的是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．已知锐角满足，则_____. 13．已知，则_____. 14．已知，则_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知，求的值. 16．求的值.（提示：乘以并除以.） 17．已知，求的值. 18．已知，求的值. 19．（例题）已知，，求，，的值. 参考答案 1．答案：D 解析：因为, 所以. 故选:D. 2．答案：B 解析：. 故选：B. 3．答案：B 解析：由， 得 故选：B. 4．答案：D 解析：因为，所以， 因为，所以， 所以，即， 所以. 故选：D. 5．答案：C 解析：因为,所以,, 因为, 所以, 所以, 解得或舍, 则 故选：C. 6．答案：C 解析：根据； ； ； . 7．答案：D 解析： 故选：D. 8．答案：D 解析：由，得，即，得，即，，得，所以，故选D. 9．答案：AD 解析：，故A正确； ，故B错误； 由半角公式可知，故C错误； 因为，故D正确， 故选：AD. 10．答案：AC 解析：由已知得，，两式分别平方相加得，整理得，故A正确，B错误； ，，，，，故C正确，D错误.故选AC. 11．答案：BC 解析：由余弦倍角公式,可得,所以A不正确; 由正切的倍角公式,可得,所以B正确;由正弦的倍角公式,可得,所以C正确; 由,所以D不正确. 故选:BC. 12．答案： 解析：因为锐角满足， 即，且， 由. 故答案为：. 13．答案： 解析：. 故答案为：. 14．答案： 解析：由，两边平方得， ， 所以. 故答案为： 15．答案： 解析：由， 所以. 16．答案： 解析：原式 . 17．答案： 解析：，， ，， . 18．答案： 解析：方法一：，， ，，. 方法二：，又，或. 又，. 19．答案：，， 解析：因为，， 所以， 因此， ， . 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...