5.2复数的四则运算——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 复数 的四则运算———高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．若复数z满足,则( ) A. B. C. D. 2．若,则( ) A. B. C. D. 3．( ) A. B. C. D. 4．( ) A. B.i C. D.1 5．已知复数z足，其中i虚数单位，则( ) A. B. C. D. 6．已知，则，( ) A.0 B.i C. D. 7．若，则( ) A. B. C. D. 8．已知i为虚数单位,复数z满足,则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知i为虚数单位，，则( ) A. B. C. D. 10．设复数，则( ) A. B.的共轭复数为 C. D.在复平面内对应的点位于第一象限 11．能表示( ) A.点与点之间的距离 B.点与点之间的距离 C.点到原点的距离 D.坐标为的向量的模 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．已知i为虚数单位,则_____. 13．已知是虚数单位,化简的结果为_____. 14．已知i为虚数单位，若复数为纯虚数，则_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．举例说明一般情况下，. 16．（例题）计算与的值. 17．已知，，，求z. 18．已知z是复数，判断下列等式是否成立. （1）； （2）. 19．已知，，计算，. 参考答案 1．答案：A 解析：由,得. 故选:A. 2．答案：C 解析：根据题意,, 则. 故选:C 3．答案：C 解析：. 故选：C. 4．答案：C 解析：. 故选:C 5．答案：A 解析：，则， 故. 故选：A. 6．答案：B 解析：因为，， 所以. 故选：B 7．答案：B 解析：因为，故， 故选：B. 8．答案：D 解析：由得：, 故选：D. 9．答案：ABD 解析：，所以A正确；由共轭复数的概念，得，所以B正确；由，得，所以C错误；，所以D正确.故选ABD. 10．答案：ACD 解析：，故A正确.的共轭复数为，故B错误.，故C正确.在复平面内对应的点位于第一象限，故D正确.故选ACD. 11．答案：ACD 解析：由复数的几何意义，知复数，分别对应复平面内的点与点，所以表示点与点之间的距离，故A正确，B错误；，可表示复平面内点到原点的距离，故C正确；，可表示复平面内坐标为的向量的模，故D正确.故选ACD. 12．答案：2 解析：. 故答案为：2. 13．答案： 解析： . 故答案为：. 14．答案：-2 解析：， 由题可得， 解得. 故答案为：-2. 15．答案：见解析 解析：若，，，则， . 此时，. 16．答案：， 解析：. . 17．答案： 解析：， . 18．答案：（1）成立 （2）成立 解析：（1）成立，设，则； （2）成立，设，则. 19．答案：， 解析：； . 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...