北师大版数学八年级上册第一章勾股定理第二节《一定是直角三角形吗》课时练习

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 北师大版数学八年级上册1.2一定是直角三角形吗课时练习 一.选择题（共15题） 1.下列各组数可以构成直角三角形的一组是( ) A.3 5 6 B.2 3 4 C.6 7 9 D.1.5 2 2.5 答案：D 解析：解答：根据勾股定理的逆定理可知能构成直角三角形的三边的关系是较小的两边的平方和等于较大边的平方，因此只有D选项满足，故答案选D. 分析：此题考查了勾股定理的逆定理这一知识点，要注意如何通过三边的关系来判断直角三角形. 2.下列三角形中,是直角三角形的是( ) A.三角形的三边满足关系a+b=c B.三角形的三边长分别为32,42,52 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边长为7,24,25 答案：D 解析：解答：要满足勾股定理的逆定理，，其他选项都不符合，故答案为D选项. 分析：此题考查了勾股定理的逆定理，注意其内容为较小的两边的平方和等于较大边的平方. 3.三角形的三边长为a、b、c，且满足等式(a+b)2－c2=2ab，则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 答案：D 解析：解答：，整理即根据勾股定理的逆定理可以判定这个三角形为直角三角形. 分析：解决此题的关键是整理这个式子，得出关键的两边的平方和等于第三条边的平方. 4.下列命题中的假命题是( ) A.在△ABC中，若∠A=∠C－∠B，则△ABC是直角三角形 B.在△ABC中，若a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形 C.在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是5∶2∶3，则△ABC是直角三角形 D.在△ABC中，若三边长a∶b∶c=2∶2∶3，则△ABC是直角三角形 答案：D 解析：解答： A.在△ABC中，若∠A=∠C－∠B，则∠A+∠B=∠C,又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，∠C=90°.则△ABC是直角三角形. B.在△ABC中，若a2+b2=c2，由勾股定理逆定理得△ABC是直角三角形. C.在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度数比是5∶2∶3，可设∠A=5x, 则∠B=2x，∠C=3x，∠A+∠B+∠C=180°,即5x+2x+3x=180°. 解得x=18°，故∠A=5x=5×18°=90°,则△ABC是直角三角形. D.在△ABC中，若三边长a∶b∶c=2∶2∶3，可设a=2x，则b=2x， c=3x，(2x)2+(2x)2=8x2≠(3x)2,即a2+b2≠c2.由勾股定理逆定理知△ABC不是直角三角形. 分析：从角来判断三角形是看有没有90度的角，从边上来判断就要看是否符合两边的平方和等于较大边的平方. 5. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长( ). A.4 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 答案：C 解析：解答：设斜边长为x，那么一直角边为x-2，根据勾股定理可以得到，经过整理计算可以得到x=10，故答案选择C选项. 分析：设出未知数，通过勾股定理列出关系式，从而解决问题. 6.已知三角形的三边长之比为1∶1∶，则此三角形一定是( ). A.锐角三角形　 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 答案：D 解析：解答从三边之比可以得到为等腰三角形，那么三边关系为根据勾股定理的逆定理可以判断为直角三角形，综合起来可知为等腰直角三角形. 分析：注意从题目所给的条件入手结合勾股定理的逆定理来判断. 7.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（　　） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 答案：D 解析：解答：因为(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，所以有两种情况：一，a2－b2=0，此时a=b为等腰三角形.二，a2+b2－c2 =0，根据勾股定理的逆定理可知为直角三角形，故答案选择D选项. 分析：注意两个代数式相乘等于零的时候要进行分析. 8.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足则三角形的形状是（ ） A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 答案：D 解析：解答：三个为非负数的代数式相加之和等于0，可以得到a ... ...