模拟卷9参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 故选C. 3、已知下列命题： ①若a＞b，则ac＞bc； ②若a=1，则=a； ③内错角相等； ④90°的圆周角所对的弦是直径． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【解析】选A.①若a＞b，则ac＞bc是假命题，逆命题是假命题； ②若a=1，则=a是真命题，逆命题是假命题； ③内错角相等是假命题，逆命题是假命题； ④90°的圆周角所对的弦是直径是真命题，逆命题是真命题； 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个； 故选：A． 4、在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（ ）21世纪教育网版权所有 A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D． 18，17.5，1 【解析】选A.这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18； 把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2=18，则中位数是18； 这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6=18， 则方差是：[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]=1； 故选A． 已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（ ） 21*cnjy*com A． y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．a（y1﹣y2）＞0 D．a（y1+y2）＞0 【解析】选C. ①a＞0时，二次函数图象开口向上， ∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|， ∴y1＞y2， 无法确定y1+y2的正负情况， a（y1﹣y2）＞0， ②a＜0时，二次函数图象开口向下， ∵|x1﹣2|＞|x2﹣2|， ∴y1＜y2， 无法确定y1+y2的正负情况， a（y1﹣y2）＞0， 综上所述，表达式正确的是a（y1﹣y2）＞0． 故选C． 6、如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）【版权所有：21教育】 A．100米 B．50米 C．米 D． 50米 【解析】选B. 过B作BM⊥AD， ∵∠BAD=30°，∠BCD=60°， ∴∠ABC=30°， ∴AC=CB=100米， ∵BM⊥AD， ∴∠BMC=90°， ∴∠CBM=30°， ∴CM=BC=50米， ∴BD==50米， 故选：B． 7、如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（ ）21*cnjy*com A． B． C． 2 D． 【解析】选A.如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．设AB=AD=x． 又∵AD∥BC， ∴四边形AEFD是矩形形， ∴AD=EF=x． 在Rt△ABE中，∠ABC=60°，则∠BAE=30°， ∴BE=AB=x， ∴DF=AE==x， 在Rt△CDF中，∠FCD=30°，则CF=DF?cot30°=x． 又BC=6， ∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6， 解得 x=2 ∴△ACD的面积是：AD?DF=x×x=×22=， 故选：A． 8、已知点A的坐标为（2，0），点P在直线y=x上运动，当以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小时，点P的坐标为（ ） A． （1，﹣1） B． （0，0） C． （1，1） D． （，） 【解析】选C.如图，过点A作AP与直线y=x垂直，垂足为点P，此时PA最小，则以点P为圆心，PA的长为半径的圆的面积最小．过点P作PM与x轴垂直，垂足为点M． 在直角△OAP中，∵∠OPA=90°，∠POA=45°， ∴∠OAP=45°， ∴PO=PA， ∵PM⊥x轴于点M， ∴OM=MA=OA=1， ∴PM=OM=1， ∴点P的坐标为（1，1）． 故选C． 9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，a+b中，值大于0的个数为（ ）21cnjy.com A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 【解析】选B.①∵抛物线开口向下，与y轴交于负半轴，∴a＜0，c＜0，∴ac＞0， ②由图象可知，当x=1时，函数值y=a+b+c＞0， ③由图象可知，当x=﹣2时，函数值y=4a﹣2b+c＜0， ④由对称轴x=﹣＜1，a＜0，得2a+b＜0， ⑤由②可知a+ ... ...
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