北师大版数学八年级上册第五章二元一次方程组第四节《应用二元一次方程组——增收节支》同步练习

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 北师大版数学八年级上册第五章二元一次方程组第四节应用二元一次方程组———增收节支同步练习 一、选择题 1. 已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因只有转出与转入两种，且转出的人数比为1：3，转入的人数比也为1：3．若寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差多少？（　　） A．6 B．9 C．12 D．18 答案：D 解析：解答：设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人， ∵寒假结束开学时甲、乙两校人数相同， ∴1016-x+y=1028-3x+3y， 整理得：x-y=6， 开学时乙校的人数为：1028-3x+3y=1028-3（x-y）=1028-18=1010（人）， ∴乙校开学时的人数与原有的人数相差；1028-1010=18（人）， 故选：D． 分析：根据题意，分别设设甲、乙两校转出的人数分别为x人、3x人，甲、乙两校转入的人数分别为y人、3y人，根据寒假结束开学时甲、乙两校人数相同，可得方程1016-x+y=1028-3x+3y，整理得：x-y=6，所以开学时乙校的人数为：1028-3x+3y=1028-3（x-y）=1028-18=1010（人），即可解答． 2. 为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 答案：C 解析：解答：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得： 5x+6y=40， 当x=1，则y=（不合题意）； 当x=2，则y=5； 当x=3，则y=（不合题意）； 当x=4，则y=（不合题意）； 当x=5，则y=（不合题意）； 当x=6，则y=（不合题意）； 当x=7，则y=（不合题意）； 当x=8，则y=0； 故有2种分组方案． 故选：C． 分析：根据题意设5人一组的有x个，6人一组的有y个，利用把班级里40名学生分成若干小组，进而得出等式求出即可． 3. 为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 答案：B 解析：解答：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得： 3x+5y=35， y=7-x， ∵x、y都是正整数， ∴x=5时，y=4； x=10时，y=1； ∴购买方案有2种． 故选B． 分析：设毽子能买x个，跳绳能买y根，依据“某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元”列出方程，并解答． 4. 周末，某团体组织公益活动，16名成员分甲、乙、丙三组到48个单位做宣传，若甲组a人每人负责4个单位，乙组b人每人负责3个单位，丙组每人负责1个单位，则分组方案有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 答案：A 解析：解答：设甲组有x人，乙组有y人，则丙组有（16-x-y）人，则 4x+3y+（16-x-y）=48， 3x+2y=32， ∵x，y，z是正整数， ∴当x=2时，y=13，16-x-y=1，符合题意； 当x=4时，y=10，16-x-y=2，符合题意； 当x=6时，y=7，16-x-y=3，符合题意； 当x=8时，y=4，16-x-y=4，符合题意； 当x=10时，y=1，16-x-y=5，符合题意． 故分组方案有5种． 故选：A． 分析：可设甲组有x人，乙组有y人，则丙组有（16-x-y）人，根据选派16名成员分三组到48个单位可列方程，再根据每组人数为正整数求解即可． 增收节支同步练习 组———增收节支 5. 小明同学到文具店为班级购买圆珠笔和本子，圆珠笔每支0.8元，本子每个1.2元，小明带了10元钱，则可供其选择的购买方案的个数为（两样都必需购买，并把钱用完）（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 答案：D 解析：解；设购买x支圆珠笔，y本本子，根据题意得出： 0.8x+1.2y=10， 整理得：2x+3y=25， 当x=2时，y=7； 当x=5时，y=5； 当x=8时，y=3； 当x=11时，y=1； 综上所述，共有4种购买方案． 故选：D． 分析：设购买购买x支圆珠笔，y本本子，根据题意得出：0.8 ... ...