北师大版数学八年级上册第五章二元一次方程组第六节二元一次方程组与一次函数同步练习

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 北师大版数学八年级上册第五章二元一次方程组第六节二元一次方程与一次函数同步练习 一、选择题 1.已知一次函数y=3x-1和y=2x图象的交点坐标是(1，2)，则方程组的解为（） A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：两个一次函数交点的坐标，相当于相应的二元一次方程组的解， 则在该题中已知两个一次函数的交点(1，2) 则相应的二元一次方程组的解为 故选C 分析：本题考查了二元一次方程组的解和一次函数图象交点的对应关系，需要理解图象中交点坐标就是对应的二元一次方程组的解. 2.已知方程组的解是，则直线y=3x-3和的交点坐标为（） A. B. C. D. 答案：B 解析：解答：二元一次方程组的解相当于确定两条直线的交点的坐标 本题中的方程组的解是 而直线y=3x-3和正是方程组中的两个方程所对应的一次函数 所以它们的交点为 故选B 分析：本题考查了二元一次方程组的解和一次函数图象交点的对应关系，需要理解图象中交点坐标就是对应的二元一次方程组的解. 3.图中两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组( )的解. A. B. C. D. 答案：B 解析：解答：观察图象可以得到两条直线的交点为(2，3) 则将x=2，y=3代入四个选项中，可以发现 当x=2，y=3时，B中的二元一次方程都成立 故选B 分析：本题考查了二元一次方程组的解和一次函数图象交点的对应关系，需要理解图象中交点坐标就是对应的二元一次方程组的解. 4.如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为(a，b)，则是方程组_____的解（ ）A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：由于直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为(a，b)， 则是方程y=3x+6和y=2x-4的解 即二元一次方程组的解. 分析：. 本题考查了二元一次方程和一次函数的交点问题，属于能力提高类题目，能够深入理解二元一次方程的解就是对应的一次函数的图象上点的坐标是解题关键点. 5.若两个一次函数y=x+1与y=2x-1的图象有交点(2，3)，则方程组的解是（） A. B. C. D. 答案：A 解析：解答：由于两个一次函数y=x+1与y=2x-1的图象有交点(2，3)， 即是二元一次方程y=x+1与y=2x-1的解 而二元一次方程y=x+1与y=2x-1，可以化简为x-y+1=0和2x-y-1=0 即是二元一次方程组的解;故选A. 分析：二元一次方程都可以变形为一次函数y=kx+b的形式，所以一次函数图象上的点的坐标就是相对应的二元一次方程的解，而两个一次函数交点就是两个对应的二元一次方程组的解. 6.如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（） A.y=-2x+2 B.y=x-2 C.y=-x-2 D.y=x+2 答案：D. 解析：解答：是方程组的解 则有 解得：， 所以对应的一次函数解析式为：y=x+2 故选D. 分析：首先利用二元一次方程组的解的概念可以得到m，n的值，然后将m，n的值代入解析式即可得解. 7. 已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（ ） A.（1，0） B.（1，3） C.（-1，-1） D.（-1，5） 答案：B 解析：解答：解：由于有方程2x+1=-x+4的解是x=1 即y=2x+1和y=-x+4在x=1时，y的值相等 当x=1时，y=3 所以点(1，3)在直线y=2x+1和y=-x+4上， 即直线y=2x+1和y=-x+4的交点为(1，3) 故选B. 分析：此题考查了二元一次方程与一次函数，在解题过程中，需要先根据方程2x+1=-x+4的解是x=1得出对应的一次函数，当自变量取1时，函数值相等，再对应到图象上即为交点的坐标. 8. 如图一次函数和在同一坐标系内的图象，则的解中（ ） A.m>0，n>0 B.m>0，n<0 C. m<0，n>0 D.m<0，n<0 答案：A 解析：解答：观察图象可得，两条直线的交点在第一象限 也就是方程组的解所对应的坐标在第一象限 即m＞0，n＞0 故选A. 分析：观察图象中的两条直线的交点在第一象限可以得到两个一次函数所对应的二元一次方程的公共解都为正数，从而得到m，n的取值范围. 9. 若直线与相交于点(1，-2)，则( ). A.m= ... ...