北师大版数学八年级上册第二章实数第七节《二次根式》课时练习

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 北师大版数学八年级上册2.7二次根式课时练习 一、选择题（共15题） 1.下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：二次根式内的数为非负数，故A错，B选项为三次根式，D选项中不知道a 、b是同号还是异号，所以选C，C选项中的≥1，并且是二次根式. 分析：考察如何判断二次根式. 2.若2 a 3，则等于（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：由2 a 3和二次根式成立的性质可知： 故选C 分析：考察二次根式的化简 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 答案：A 解析：解答： 所以 故选A 分析：考察对二次根式进行开方 4. 若，则化简后为（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：解答：由得所以故选B 分析：考察二次根式的性质与化简. 5. 能使等式成立的的取值范围是（ ） A. B. C.＞2 D. 答案：C 解析：解答：二次根式有意义，说明根号内的数是非负数，即解得分母不能为零，故，所以选C .分析：注意分母不能为0. 6. 计算：的值是（ ） A. 0 B. C. D. 或 答案：D 解析：解答：当时当时 分析：要对问题进行分情况讨论. 7下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 答案：D 解析：解答：最简二次根式的特点：1、被开方数不含分母2、被开方数中不含能开得尽方的数或因式；A、B、C中都是开不尽的因式，D中被开方数中含有分母，故选D 分析：熟练掌握二次根式的化简. 8. 已知xy＞0，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：解答：由＞0可知和同号，由二次根式有意义可知＞0，所以＜0， ＜0，所以，故选D. 分析：注意化简时应该注意符号. 9. 对于所有实数a、b，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：解答：A选项中是完全平方公式的运用错误，B选项是最简二次根式不能直接开方，D选项不知道的和是正数还是负数，开方时要加绝对值，C选项中恒大于等于0，所以可以直接开方，故选C 分析：二次根式的化简问题经常考到，应该掌握起来 10.对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ） A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数 C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 答案：B 解析：解答：二次根式开方是一个非负数故A对，不能开方故C对，当时有最小值9故C对，所以选B 分析：考察算术平方根的计算，掌握算数平方根的定义. 二、填空题（共10题） 11. 计算：3÷的结果是 答案： 解析：解答： 分析：注意分母必须有理化. 12. 如果＝－a，那么a一定是 答案：负数或零 解析：解答：二次根式开方得到的结果一定是非负数，即，所以. 分析：注意本题中不要忘记零的适用. 13. 已知二次根式的值为3，那么x的值是 答案： 3或—3 解析：解答： 二次根式开方得到的结果一定是非负数，即，所以 分析：考察二次根式的化简. 14. 若 ，，则两数的关系是 答案：相等 解析：解答：所以 分析：考察二次根式的化简，注意分母的有理化. 15. 当x 时，有意义 答案：≥ 解析：解答：根据二次根式的定义可知，根号下的式子是非负的 分析：考察二次根式的定义. 16. 若，则x+y= 答案：1. 解析：解答：因为≥0，≥0，所以两个非负代数式相加之和等于0时，只能是两个代数式同时等于0，我们得到x+1=0，y-2=0，即x=—1，y=2，x+y=1. 分析：考察二次根式和绝对值的非负性，注意类似的题经常考到. 17. 当时，有意义 答案：-2≤x≤ 解析：解答：x+2≥0，1-2x≥0解得x≥－2，x≤ 分析：考察根据二次根式的定义解决问题，注意二次根式的非负性. 18. 若有意义，则的取值范围是 答案：m≤0且m≠﹣1 解析：解答：﹣m≥0解得m≤0，因为分母不能为零，所以m＋1≠0解得m≠﹣1. 分析：注意要考虑到分母不能为零. 19. 代数式的最大值为 答案：—3 解析：解答：因为大于等于0，—3减去一个大于等于0的数 ... ...