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课件网) 人教版数学六年级下册 第 五 单 元 2. 数据收集整理 枚举法 假设法 1. 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？ 先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。 在实际生活中，有时数据较大，用“列举法”就不太方便。 2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？ 把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把椅子)中，5÷4＝1……1，所以一定有“一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即总有一把椅子上至少坐2人。 鸽巢原理：把多于n个物体任意放进n个“鸽巢”中（n是非0自然数）,总有一个“鸽巢”中至少放进2个物体。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 你是怎么想的？小组讨论探究。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以…… 两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以…… 我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 枚举法 7 7 0 0 7 6 1 0 7 5 1 1 7 5 2 0 7 4 3 0 7 4 2 1 7 3 3 1 7 3 2 2 把7分解成3个数，总有一个数不小于3。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 假设法 7 ÷ 3 ＝ 2（本）…… 1（本） ，余下的1本放在任意抽屉都会“总有一个抽屉里至少放进3本书”。 先平均分 ，余下的1本放在任意抽屉都会“总有一个抽屉里至少放进3本书”。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 假设法 … … … 总本数 … 抽屉数 平均每 个抽屉 的本数 余下的本数 2 + 1 ＝ 3（本） 3 先平均分 7 ÷ 3 ＝ 2（本）…… 1（本） 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 如果有8本书会怎样呢？ ，余下的2本放在任意抽屉都会“总有一个抽屉里至少放进3本书”。 8 ÷ 3 ＝ 2（本）…… 2（本） 先平均分 2 +（ ） ＝ 3（本） 1 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 如果有10本书会怎样呢？ 10 ÷ 3 ＝ 3（本）…… 1（本） 3 +（ ） 1 ＝ 4（本） ，余下的2本放在任意抽屉都会“总有一个抽屉里至少放进4本书”。 先平均分 整理这些算式，你发现了什么？ 7 ÷ 3 ＝ 2（本）…… 1（本） 8 ÷ 3 ＝ 2（本）…… 2（本） 10 ÷ 3 ＝ 3（本）…… 1（本） … … … 总本数 … 抽屉数 平均每 个抽屉 的本数 余下的本数 2 + 1 ＝ 3（本） 2 + 1 ＝ 3（本） 3 + 1 ＝ 4（本） … 平均每 个抽屉 的本数 商 … 余下的本数？ 1 … 至少数 + ＝ 不论余数是几，都只加1。 物体数 鸽巢数 商 余 数 7÷3＝2……1 把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进3本书。 8÷3＝2……2 把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进3本书。 10÷3＝3……1 把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进4本书。 （kn+a）÷n＝k……a 把（kn+a）（a
