16.2 二次根式的乘除 课时练（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册16.2 《二次根式的乘除》课时练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下列二次根式化为最简二次根式后能与合并的是（ ） A． B． C． D． 2．将化简后的结果是（　　） A．2 B． C． D． 3．如果m＝﹣2，n＝+2，那么m和n的关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 4．估计×+2的值在（　　） A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间 C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间 5．已知，，那么与的关系为（ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．是的平方根 6．计算的结果是（ ） A． B．4 C． D．2 7．下列说法中正确的是（ ） A．使式子有意义的是x＞﹣3 B．使是正整数的最小整数n是3 C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2 D．计算3÷×的结果是3 8．计算的结果是（ ） A．60 B．15 C．6 D．35 9．计算等于（ ） A． B． C． D． 10．已知，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．计算：的结果是_____． 12．计算÷的结果是_____． 13．计算_____． 14．化简：化成最简二次根式为_____． 15．若是最简二次根式，则自然数_____． 三、解答题 16．计算: （1） （2） （3） （4） 17．（1） （2） （3） （4） （5） 18．计算： （1）； （2）； （3） 19．先化简，再求值：，其中． 先化简，再求值：，其中x，y满足 （y1）2＝0． 21．先化简，再求值：，其中． 22．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中、、、均为正整数），则有，∴，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得：_____，_____； （2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、，符合．_____ _____ _____ _____ （3）若，且、、、均为正整数，求的值． 23．先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数，，使，，即，，那么便有 例如：化简： 解：首先把化为，这里， 因为， 即， 所以 根据上述方法化简：（1）； （2） 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．D 5．B 6．B 7．B 8．A 9．A 10．C 11． 12．3 13． 14． 15．0 16．（1）5；（2）-135；（3）；（4） 17．（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 18．（1）；（2）；（3）． 19．，． 20．； 21． 22．（1），；（2）4、2、1、1；（3）或13 23．（1）；（2）