人教版小学数学六年级下册素养达标教学设计 5.3 鸽巢问题的应用 教学内容 人教版小学数学六年级下册教材P69.例3. 教材分析 本节课属于“鸽巢原理”的变式，在生活中运用广泛。学生在生活中常常遇到此类问题。教学时要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来是本次教学能否成功的关键。 学情分析 六年级学生的思维发展阶段正处于具体运演阶段的尾声，开始逐步向形式运演阶段过渡。思维特点由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，但仍然是同直接与感性经验相联系，具有很大成分的具体形象性。因此，需加强启发 式教学，发展学生比较、分析，综合思维的能力。 核心素养 增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。 教学目标 1.进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维，掌握“抽屉原理”的反向求法。 2.经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想、实践操作的学习方法。 3.培养学生自己动手、动脑思考的习惯，体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值。 教学重点 能运用“鸽巢原理”解决实际问题。 教学难点 能根据题意设计“鸽巢”。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 激趣导入 前测达标 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？ （2）鸽巢原理 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。 二、 探究新知 导学达标 教学例3. 1.课件出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 学生提出猜想。 分组讨论：如何把这道题转化为“鸽巢问题”？ 这道题其实就是把摸出的球（鸽子）放在两种颜色的“鸽巢”中，结论就是有一个颜色“鸽巢”中至少有2个。 根据“鸽巢原理”（一），只要摸出的球的个数比它们的颜色种数多1，就能保证一定有2个球是同色的，所以答案是至少要摸出3个球。 有两种颜色，只要摸出的球比它们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。 2.引导学生总结用“鸽巢原理”解决问题的一般步骤。 （1）确定什么是鸽巢及有几个鸽巢。 （2）确定分放的物体。 （3）用倒推的方法找到答案。 用分析推理的方法让学生得出正确的规律与结论是学生学习数学的重要途径之一，积极引导学生去思考、去表达、去总结，全面提升其学习能力。 三、 课堂巩固 训练达标 基础演练： 1.完成教材第65页“做一做”第1题。 2.完成教材第69页“做一做”第2题。 拓展延伸： 分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价。 四、 归纳总结 素养达标 1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 引导学生总结梳理所学知识，养成良好的数学学习习惯。 板书设计 课后作业 1.从课本习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后反思 让学生经历系统性的探究过程，从猜测验证到分析推理，再到拓展提升等活动，让学生操作、讨论、运用、总结，引导学生学以致用,解决生活中的实际问题,让学生实现知识的内化，提升学生对“鸽巢原理”的系统性认识与运用能力。少数学生在将实际问题转化为“抽屉问题”中还存在困难，特别是反向思考的时候，题目中有些多余信息给学生造成干扰，需要抓住学生错误的原因进行分析。 ... ...
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