11.1.2 不等式的性质 第2课时 【教学目标】 1.理解“≤”“≥”的含义,并掌握它们与“>”“<”的区别. 2.用不等式的性质解不等式并在数轴上表示出来. 3.能利用不等式解决简单的实际问题. 4.学会运用类比思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳的能力; 【重点难点】 重点:理解“≤”“≥”的含义,并掌握它们与“>”“<”的区别. 难点:不等式性质的应用. 【教学过程】 一、创设情境 1.不等式的基本性质是什么 2.上节课我们通过引入实例探索、归纳得到了不等式的性质,并能运用它们将不等式变形成“x>a”或“x
0 B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0 C.“x与y的和不大于a的”,表示x+y≤a D.“a,b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab 解析:选D.根据题意,找出关键词语“正数”“非负数”“不大于”“不小于”列出不等式即可.A.“x的3倍与1的和是正数”,表示为3x+1>0,正确;B.“m的与n的的差是非负数”,表示为m-n≥0,正确;C.“x与y的和不大于a的”,表示为x+y≤a,正确;D.“a,b两数的和的3倍不小于这两数的积”,表示为3a+b≥ab错误,应表示为3(a+b)≥ab. 【方法总结】 此题主要考查了由实际问题列出不等式,关键是抓住题目中的关键词,如大于(小于)、不超过(不低于)、是正数(负数)、至少、最多等等,正确选择不等号. 要点归纳:两个符号“≥”和“≤”,在不等式中含有等号. 1.读法及含义: “≥”读作:“大于或等于”.含义是不小于,包括大于和等于. “≤”读作:“小于或等于”.含义是不大于,包括小于和等于. 2.在数轴上表示: 含等号的要画实心圆点,不含等号的要画空心圆圈. 探究点2:应用不等式的性质解不等式 例2 白板出示教材第126页例3 分析:解不等式,就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x>m或xa或x≥a向右画,x
