7.4.2 超几何分布 A级———基础过关练 1．(2024年扬州期中)已知甲参加青年志愿者的选拔，选拔以现场答题的方式进行．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，设甲答对的试题数为X，则X＝2的概率为( ) A． B． C． D． 2．(2024年肇庆期中)一批产品共有7件，其中5件正品，2件次品，现从7件产品中一次性抽取3件，设抽取出的3件产品中次品数为X，则P(X＝1)＝( ) A． B． C． D． 3．(2024年济宁四校联考)盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，若用随机变量X表示任选4个球中红球的个数，则X服从超几何分布，其参数为( ) A．N＝9，M＝4，n＝4 B．N＝9，M＝5，n＝5 C．N＝13，M＝4，n＝4 D．N＝14，M＝5，n＝5 4．(2024年宿迁期中)有20个零件，其中16个一等品，其余都是二等品，若从20个零件中任取3个，那么至多有一个是二等品的概率是( ) A． B． C． D．以上均不对 5．(2024年宁波期末)袋子中有n个大小质地完全相同的球，其中4个为红球，其余均为黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，已知摸出的2个球都是红球的概率为，则两次摸到的球颜色不相同的概率为( ) A． B． C． D． 6．(2024年长春期中)(多选)下列说法正确的有( ) A．若随机变量X的数学期望E(X)＝4，则E(2X－1)＝9 B．若随机变量Y的方差D(Y)＝3，D(2Y＋5)＝12 C．将一枚硬币抛掷3次，记正面向上的次数为X，则X服从二项分布 D．从7男3女共10名学生干部中随机选取5名学生干部，记选出女学生干部的人数为X，则X服从超几何分布 7．(2024年太原期中)某校举行“书香读书节”读书征文活动，高一年级和高二年级合计上交了9篇文章．学校通过评比后，评出4篇文章获得优胜奖．若这4篇文章恰有3篇是高一年级上交的概率为，则高一年级上交的文章有_____篇． 8．(2024年宝鸡期中)在20件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝，且该产品的次品率不超过30%，则这20件产品的次品率为_____． 9．(2024年邯郸期末)为庆祝第19届亚运会在我国杭州举行，杭州某中学举办了一次“亚运知识知多少”的知识竞赛．参赛选手从7道题(4道多选题，3道单选题)中随机抽题进行作答，若某选手先随机抽取2道题，再随机抽取1道题，则最后抽取到的题为多选题的概率为_____． 10．(2024年北京期末)某种水果按照果径大小可分为四级：标准果、优质果、精品果、礼品果．某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下： 等级 标准果 优质果 精品果 礼品果 个数 10 30 40 20 假设用频率估计概率． (1)从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率； (2)采用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中不放回地随机抽取3个，若X表示抽到的精品果的数量，求X的分布列和期望． B级———能力提升练 11．(2024年长春阶段测试)(多选)袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，编号为1，2，3，4，5，6，4个白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是( ) A．恰有3个白球的概率为 B．取出的最大号码X服从超几何分布 C．设取出的黑球个数为Y，当Y＝2时，概率最大 D．若取出一个白球记2分，取出一个黑球记1分，则总得分最大的概率为 12．(2024年牡丹江期中)产品抽样检查中经常遇到一类实际问题，假定在N件产品中有M件不合格品，在产品中随机抽n件做检查，发现k件不合格品的概率为P(X＝k)＝，k＝t，t＋1，…，s，其中s是M与n中的较小者，t在n不大于合格品数(即n≤N－M)时取0，否则t取n与合格品数之差，即t＝n－(N－M).根据以上定义及分布列性质，请计算当N＝16，M＝8时，CC＋C ... ...
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