专题3.3 方差和标准差七大题型（一课一练）2024-2025八年级下册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题3.3 方差和标准差七大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．数据7，7，10，14，8的众数和中位数分别是（ ） A．7，10 B．8，7 C．7，8 D．7，7.5 2．嘉嘉在计算五个数的平均数时，只计算了前四个数的平均数，这四个数的平均数比正确结果小1．若第五个数为6，则正确的平均数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．数学课上张老师给出了如下算式，计算某数据的方差，据此判断下列说法错误的是（ ） A．样本众数是3 B．样本中位数是3 C．n的值是4 D．样本平均数是4 4．现有甲、乙、丙、丁四批赵县雪花梨，从中各随机抽取40个，测得它们直径（单位：）的平均数与方差为：，，，，则雪花梨又大又整齐的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 6．某校篮球队5名场上队员的身高是182，188，190，190，192（单位：cm），现用两名身高分别为和的队员换下场上两名身高是和的队员，下列关于换人前后场上队员的身高说法正确的为（ ） A．中位数变大，众数不变 B．中位数不变，方差变小 C．平均数变大，众数变小 D．平均数变小，方差变大 7．如果一组数据，，……的平均数是2，方差是2，则另一组数据，，，……的平均数和方差分别是（ ） A．2，2 B．2，6 C．4，4 D．4，18 8．新阳中学评选优秀班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 八（1）班这四项得分依次为90分，90分，85分，80分，则该班四项综合得分（满分100分）为（ ） A．85分 B．86分 C．86.25分 D．87分 9．习近平总书记指出：“提高人的健康素质，青少年是黄金期，体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”．现从某校名初三学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分问卷，将这部分学生的锻炼时长作为一个样本进行研究，并将结果绘制成条形统计图，其中一部分被遮盖．已知每天锻炼时长为小时的学生人数占样本总人数的，则下列说法正确的是（ ） A．锻炼时长为小时是这个样本的众数 B．该样本中学生平均每天锻炼时长为小时 C．锻炼时长为小时是这个样本的中位数 D．该校锻炼用时为小时的学生少于名 10．某校为推动中华优秀传统文化走进校园，举办了一场以“爱我中华”为主题的知识竞赛活动．八年级某班派出6位同学参赛，成绩如下表，下列选项不正确的是（ ） 参赛选手 1号 2号 3号 4号 5号 6号 成绩 86 84 84 86 87 86 A．6位参赛同学成绩的众数是86 B．6位参赛同学成绩的中位数是85 C．6位参赛同学成绩的平均数是85.5 D．6位参赛同学成绩的方差是1.25 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．已知一组数据：的极差是3，则整数可以是 （只写一个）． 12．已知：一组数据，，，的方差是；那么另一组数据，，，的方差是 ． 13．甲、乙、丙三名运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示： 甲 乙 丙 9.5 9.3 9.5 0.033 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择的运动员是 ． 14．已知数据1，2，4，4，6，x的平均数为4，则这组数据的方差为 ． 15．一组数据的平均数为5，方差为16，n是正整数，则另一组数据的标准差是 ． 16．某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7，9，7，8，9，则样本的平均数是 ，方差是 ，标准差 ... ...