2.1二元一次方程 课堂同步测试卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1二元一次方程 课堂同步测试卷 一、选择题 1．已知是方程的一个解，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．方程2x+3y=15的正整数解有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 3．关于x，y的二元一次方程(为常数)，当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（　　） A． B． C． D． 4．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．小明在文化用品超市购买单价为2元的签字笔和单价为3元的笔记本，一共花了17元，则购买方案有（　　）种. A．1 B．2 C．3 D．4 6．方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各组数中，不属于3x＋2y＝10的解的是(　　) A． B． C． D． 9．已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A．y＝2x+10 B．y＝2x+5 C．x=﹣2y+10 D．x＝ 10．小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（　　） A．5km B．10km C．20km D．答案不唯一 二、填空题 11．已知方程，用含x的代数式表示y为　 　． 12．已知方程 是关于 的二元一次方程， 则 　 　 13．若是关于x，y的二元一次方程3x+ay=5的一个解，则a的值为　 　 14．按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值：　 　. 15．已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为　 　． 16．小杨在商店购买了 件甲种商品， 件乙种商品，共用 213 元，已知甲种商品每件 7 元，乙种商品每件 19 元，那么 的最大值是　 　 . 三、综合题 17．已知关于x，y的方程（m2-4）x2+（m+2）x+3y=5 （1）当m取何值时，这个方程是一元一次方程？ （2）当m取何值时，这个方程是二元一次方程？ 18．已知方程4a+3b=16. （1）用含a的代数式表示b； （2）求当a=-2，0，1时对应的b值，并写出方程4a+3b=16的三个解. 19．若实数 的平方根为方程 的一组解. （1）求 的值； （2）若 的小数部分为 ，求 . 20．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶共盛酒3斛(古代的一种计量单位)，1个大桶和5个小桶共盛酒2斛。 （1）求1个大桶和1个小桶各盛酒多少斛； （2）若盛酒16斛，需要大小桶几个(写出两种方案即可) 21．已知3x+ 是关于x，y的二元一次方程. （1）求a的值； （2）写出此方程的正整数解. 22．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.45元/分钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元. （1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费　 　元． （2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.) （3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？ 23．已知关于x,y的方程组 的解是正数 （1）求a的取值范围 （2）化简：|4a+5|-|a-4| 24．已知、是关于x、y的二元一次方程ax+by=3的两组解． （1）求a，b的值． （2）当x=5，y=﹣1时，求代数式ax+by的值． 25．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数）， ... ...