6.1现实中的变量 北师大版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1现实中的变量北师大版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油过程中的变量是． A. 金额 B. 油量 C. 单价 D. 金额和油量 2.水中涟漪圆不断扩大，记它的半径为，圆周长为，在等式中自变量是( ) A. B. C. D. 3.当圆的半径由小到大变化时，圆的面积也随之发生变化．在这一变化过程中，以下说法错误的是( ) A. ，是变量 B. 是的函数 C. 是的函数 D. 随的增大而增大 4.笔记本每本元，买本笔记本共支出元，下列选项判断正确的有( ) A. 是常量时，是变量 B. 是变量时，是常量 C. 是变量时，也是变量 D. 无论是常量还是变量，都是变量 5.水中涟漪圆形水波不断扩大，记它的半径为，则圆周长与之间的关系为下列判断正确的是 A. 是变量 B. 是变量 C. 是变量 D. 是常量 6.下列说法中，不正确的是( ) A. 三角形面积公式中，，，是变量 B. 圆的面积公式中是常量 C. 变量和常量是相对的，在一定条件下可以相互转化 D. 如果，那么，都是常量 7.一本笔记本元，买本共付元，则和分别是 ( ) A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 8.在关系式中，下列说法：、都是变量，、都是常量；的值随的值变化而变化；是变量，它的值可以与无关；与的关系不能用表格表示；与的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是( ) A. B. C. D. 9.图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的关系如图所示从图中获取的信息错误的是( ) A. 变量是的函数 B. 摩天轮转一周所用的时间是 C. 摩天轮旋转时，圆上这点离地面的高度是 D. 摩天轮的半径是 10.小颖去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是( ) A. 金额 B. 数量 C. 单价 D. 金额和数量 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 11.在球的表面积公式中，常量是 ． 12.如图是小李骑自行车离家的距离与时间之间的关系． 在这个变化过程中自变量 ，因变量是 小李 时到达离家最远的地方此时离家 分别写出在时和时小李骑自行车的速度为 和 ． 小李 时与家相距． 13.若一辆汽车以的速度匀速行驶，行驶的路程为，行驶的时间为，则用表示的关系式为 ，其中变量是 ，常量是 ． 14.假期即将开始，李刚制订了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为，这里的“”为 填“常量”或“变量”． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走．如图所示为小颖离家的距离与所用时间的关系示意图．请根据图中提供的信息回答下列问题： 自变量是 ，因变量是 ． 小颖家与学校的距离是 小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？ 买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的平均速度是多少？ 16.本小题分 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式． 小明每分钟走，他行走的路程随时间的变化而变化； 一根弹簧的原长为，在弹性限度内，挂上重物后弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，每增加重物，弹簧伸长； 一个长方体盒子的高为，底面是正方形，当底面边长改变时，该长方体盒子的体积也随之改变． 17.本小题分 如图，在中，边上的高是，当顶点沿所在的直线向点运动时，的面积发生了变化． 在这个变化过程中，给出下列量：边，，的长，的面积，边上的高．其中，哪些量是变量？哪些量是常量？ 设边的长为，的面积为 ... ...