实践与探索(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 等周长(体积)变化问题 1.若长方形的长是宽的2倍,周长是36厘米,则长方形的长是 厘米. 2.(2024·重庆模拟)利用两块相同的长方体木块(阴影部分)测量一件长方体物品的高,首先按图1所示的方式放置,再按图2所示的方式放置,测量的数据如图所示,则长方体物品的高是 mm. 3.如图甲圆柱体容器是空的,乙长方体容器中水深6.28厘米,要将容器乙中的水全部倒入甲容器,这时水深约为 厘米.(π≈3.14) 4.王老师购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题: (1)用含x的代数式表示地面总面积; (2)已知客厅面积比厨房面积多12 m2,若铺1 m2地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元 知识点2 双重等量问题 5.已知物体自由下落的距离可以表示为S=v底t,v底表示物体下落的末速度,t表示物体下落的时间,声音传播的速度为340米/秒.若将一块石头从井口自由落下,7秒后听到它落水的声音,测得v底=60米/秒,设石头下落的时间为x秒,则可列得方程( ) A.30x=340×7 B.30x=340(7-x) C.30(7-x)=340x D.30(7+x)=340×7 6.学校规定学生早晨7时到校,小明若以每分钟60 m的速度步行,提前2 min到校,若以每分钟50 m的速度步行,要迟到2 min,则小明的家到学校有 m. 7.一艘船从甲港到乙港,逆水每小时行24千米,到乙港后又顺水返回甲港.已知顺水航行比逆水航行少用5小时,水流速度为每小时3千米,甲、乙两港相距 千米. 8.某社区组织志愿者服务小组利用周末时间购买了一些中老年奶粉到敬老院慰问老人,如果每位老人送3袋,那么剩余12袋;如果每位老人送4袋,那么还差24袋,敬老院一共有多少位老人 【B层 能力进阶】 9.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形,大长方形的周长是32 cm,则小长方形的面积是( ) A.8cm2 B.10cm2 C.12cm2 D.16cm2 10.小红到水果批发市场购买石榴,店里标注石榴每千克20元,她与老板经过议价,老板同意在购买很多的情况下,按原价打九折卖给小红.称完质量后,老板告诉小红:“你比上一位顾客多买了5千克,打折后你比他按原价购买还少花10元.”则小红购买石榴的质量是( ) A.45千克 B.50千克 C.55千克 D.60千克 11.如图1,从一个边长为4的正方形纸片中剪掉两个边长为a的小正方形,得到如图2所示的图形.若图2的周长为22,则a的值为 . 12.一个两位数是一个一位数的3倍,如果把两位数放在一位数的右边,得到一个三位数,如果把两位数放在一位数的左边,得到另一个三位数,且后面的三位数比前面的三位数小360,则这个两位数是 . 13.如图,若要建一个长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,另三边用竹篱笆围成,中间用竹篱笆将养鸡场隔开,篱笆总长度47 m,开有一个2 m宽的大门和一个1 m宽的小门(如图所示),围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙.若墙长为21 m,要求养鸡场的长比宽大10米(规定与墙平行的为长边),问围成这样的养鸡场的长和宽各为多少 【C层 创新挑战（选做）】 14.(抽象能力、运算能力、应用意识)春节,即农历新年,是一年之岁首、传统意义上的年节.春节历史悠久,由上古时代岁首祈年祭祀演变而来.为了喜迎新春,某工厂计划生产A、B两种喜迎新春产品共140件,其中A种产品的件数比B种产品件数的3倍少20件. (1)求工厂计划生产A、B两种新春产品各多少件. (2)现在工厂需要购买甲、乙两种材料生产新春产品.甲种材料的价格为每千克5元,乙种材料的价格为每千克3元,采购员分两次购买完所需的材料,第一次购买两种材料共200千克,受市场价格影响,第二次购买时甲种材料的价格为每千克4元,乙种材料的价格不变. ①设采购员第一次购买甲种材料m千克,完成下列表格: 项目 第一次 购买数量 (千克) 第二次 购买数量 (千克) 总共需要 购买数量 (千克) 甲种材料 m 380 乙种材料 2 ... ...
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