第二章 周测卷7(范围：§2.7)（课件+练习，共2份）人教B版（2019）选择性必修 第一册

(课件网) 周测卷7　(范围：§2.7) (时间：50分钟　满分：100分) √ √ √ 3.以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与对称轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为 A.y2＝8x B.y2＝－8x C.y2＝8x或y2＝－8x D.x2＝8y或x2＝－8y √ √ √ 6.某石拱桥桥洞的截面呈抛物线形状，跨度为12 m，枯水时期水面位于桥洞两端桥墩的下方1 m处，距离拱顶5 m，如图.雨季某日水面宽度为9 m，则相比枯水时期水面上升了 A.1.25 m B.1.75 m C.2.25 m D.2.75 m √ √ 8.如图所示，抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l.设l与x轴的交点为K，P为C上异于O的任意一点，P在l上的射影为E，∠FPN的平分线交x轴于点Q，过Q作QN⊥PE交EP的延长线于N，作QM⊥PF交线段PF于点M，则 由抛物线的定义知|PE|＝|PF|，A正确； A.|PE|＝|PF| B.|PF|＝|QF| C.|PN|＝|MF| D.|PN|＝|KF| ∵PN∥QF，PQ是∠FPN的平分线， ∴∠FQP＝∠NPQ＝∠FPQ， ∴|PF|＝|QF|，B正确； √ √ √ 若|PN|＝|MF|，由PQ是∠FPN的平分线，QN⊥PE，QM⊥PF，得|QM|＝|QN|，从而有|PM|＝|PN|，于是有|PM|＝|FM|，这样就有|QP|＝|QF|，△PFQ为等边三角形，∠FPQ＝60°，也即有∠FPE＝60°，这只是在特殊位置才有可能，因此C错误； 连接EF，由选项A，B知|PE|＝|QF|， 又PE∥QF，∴四边形EPQF是平行四边形， ∴|EF|＝|PQ|，显然|EK|＝|QN|， ∴|KF|＝|PN|，D正确. 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 由题知直线l：y＝－1是抛物线的准线，过点P作PH⊥l于点H(图略)，由抛物线的定义知|PF|＝|PH|. 抛物线的准线方程为x＝－1，所以F1(－1，0)， 设双曲线的右焦点为F，则F(1，0)， 13.(15分)已知抛物线y2＝4ax(a>0)的焦点为A，以B(a＋4，0)为圆心，|AB|长为半径画圆，在x轴上方交抛物线于M、N不同的两点.求： (1)a的取值范围； (2)|AM|＋|AN|的值. 14.(15分)已知动圆过定点(4，0)，且在y轴上截得的弦长为8. (1)求动圆圆心的轨迹C的方程；周测卷7(范围：§2.7) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.若抛物线x2＝my上一点(t，2)到其焦点的距离等于4，则m＝(　　) 8 4 2 2.已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，M(2，2)为抛物线上一点，则|MF|＝(　　) 2 3 4 5 3.以x轴为对称轴的抛物线的通径(过焦点且与对称轴垂直的弦)长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为(　　) y2＝8x y2＝－8x y2＝8x或y2＝－8x x2＝8y或x2＝－8y 4.已知圆O：x2＋y2＝2与抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线相切，则p的值为(　　) 2 2 4 5.抛物线具有如下光学性质：从焦点发出的光线经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴.生活中的探照灯就是利用这个原理设计的.已知点F是抛物线C：y2＝4x的焦点，从点F发出的光线经抛物线C上的点M反射后经过点(4，2)，则|FM|＝(　　) 2 3 4 5 6.某石拱桥桥洞的截面呈抛物线形状，跨度为12 m，枯水时期水面位于桥洞两端桥墩的下方1 m处，距离拱顶5 m，如图.雨季某日水面宽度为9 m，则相比枯水时期水面上升了(　　) 1.25 m 1.75 m 2.25 m 2.75 m 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.设点M是抛物线y2＝ax(a<0)上一点，F为抛物线的焦点，则(　　) 点F的坐标为 点F的坐标为 |MF|的最小值为 设N(a，0)，则|MN|的最小值为|a| 8.如图所示，抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l.设l与x轴的交点为K，P为C上异于O的任意一点，P在l上的射影为E，∠FPN的平分线交x轴于点Q，过Q作QN⊥PE交EP的延长线于N，作QM⊥PF交线段PF于点M，则(　　) |PE|＝|PF| |PF|＝|QF| |PN|＝|MF| |PN|＝|KF| 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.已知抛物线C与双曲 ... ...