7.1 认识不等式 1.不等式 2.不等式的解集 课时学习目标 素养目标达成 1.通过用不等式表示实际关系量,总结出不等式的概念,并能表述 抽象能力、模型观念 2.理解不等式的解的概念,并能够判断实数是否为不等式的解 应用意识、运算能力 3.理解不等式解集的定义,并能用数轴表示不等式的解集 抽象能力、模型观念 基础主干落实 新知要点 对点小练 1.不等式的定义 用不等号“<”“>”或“≤”“≥”表示 关系的式子. 2.不等式的解 使不等式成立的未知数的 . 3.不等式的解集 (1)定义:一个不等式的 解,组成这个不等式的解的集合. (2)不等式解集的表示:在数轴上表示不等式的解集,空心圈表示不包含该点,实心圈表示包含该点;方向向右表示大于,方向向左表示小于. 1.式子:①3<5;②4x+5>0;③x=3;④x2>x.其中是不等式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各数中,能使不等式x-3>0成立的是( ) A.-3 B.5 C.3 D.2 3.用数轴表示不等式x<1,x>5. 重点典例研析 重点1列不等式(抽象能力、应用意识) 【典例1】(教材再开发·P57例题拓展)用适当的符号表示下列关系: (1)x的与x的2倍的和是非正数; (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米; (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元; (4)明天下雨的可能性不小于70%; (5)小明的体重不比小刚轻. 【自主解答】(1)x+2x≤0; (2)设炮弹的杀伤半径为r,则应有r≥300; (3)设每件上衣为a元,每条长裤是b元,应有3a+4b≤268; (4)用P表示明天下雨的可能性,则有P≥70%; (5)设小明的体重为a千克,小刚的体重为b千克,则应有a≥b. 【举一反三】 1.(2024·金华模拟)某食品外包装标明“净含量为(350±10)克”,表明这种食品的净含量x(克)的范围是( ) A.340-1; (3)x≤3;(4)x<-. 【举一反三】 1.(2024·河北中考)下列数中,能使不等式5x-1<6成立的x的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图,数轴上表示不等式的解集是( ) A.x>4 B.x≥4 C.x<4 D.x≤4 3.下列各项表示的是不等式的解集,其中错误的是( ) 4.在下列数学表达式中,属于不等式的是 . ①7>0;②a+b;③x=4;④x+2>y+3. 【技法点拨】 用数轴表示不等式解集的步骤 1.确定端点:在数轴上找到不等式的端点; 2.确定空心、实心:不等号无等号则画空心点,不等号有等号则画实心点; 3.确定方向:大于向右,小于向左. 素养当堂测评(10分钟·20分) 1.(3分·抽象能力、运算能力)据某市气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是25℃,最高气温是33℃,则今天气温t(℃)的范围是( ) A.t<33 B.t>25 C.t=29 D.25≤t≤33 2.(3分·模型观念)在-2,3,-4,0,,-中能使不等式x-2>2x成立的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.(4分·模型观念)下列各式:①x+3≠0,②-3<0,③3m=5,④a2+2ab+b2,⑤3a+2b<0.其中属于不等式的有 个. 4.(4分·几何直观、抽象能力)如图,数轴上表示的关于x的不等式的解集是 . 5.(6分·抽象能力、应用意识)用等式或不等式表示下列问题中的数量关系: (1)某市身高不超过1.2 m的儿童可免费乘坐公共汽车.记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为h(m). (2)某农户今年的收入比去年至少多1.5万元.记去年的收入为p万元,今年的收入为q万元.7.1 认识不等式 1.不等式 2.不等式的解集 课时学习目标 素养目标达成 1.通过用不等式表示实际关系量,总结出不等式的概念,并能表述 抽象能力、模型观念 2.理解不等式的解的概念,并能够判断实数是否为不等式的解 应用意识、运算能力 3.理解不等式解集的定义,并能用数轴表示不等式的解集 抽象能力 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
