3.三角形的三边关系 课时学习目标 素养目标达成 1.理解三角形三边的关系,并能进行相关的计算和推理 几何直观、推理能力、模型观念 2.了解三角形的稳定性以及四边形的不稳定性 应用意识 基础主干落实 夯基筑本 积厚成势 新知要点 对点小练 1.三角形的三边关系 三角形的任意两边之和 大于 第三边.依据为两点之间,线段 最短 . 拓展:三角形的任意两边之差小于第三边. 1.下列三条线段不能构成三角形的是(D) A.4 cm,2 cm,5 cm B.3 cm,3 cm,5 cm C.2 cm,4 cm,3 cm D.2 cm,2 cm,6 cm 2.三角形的稳定性与四边形的不稳定性 (1)三角形的稳定性:三角形的三条边固定,则三角形的形状和大小就 完全确定 . (2)四边形的不稳定性:四边形的四条边固定,则四边形的 形状 和大小不确定. 2.下列图形中,具有稳定性的是(B) 重点典例研析 纵横捭阖 挥斥方遒 重点1三角形的三边关系(模型观念、抽象能力、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P91练习T2拓展)已知三角形的两边长分别为5和7,第三边的边长为a. (1)求a的取值范围; (2)若a为整数,当a为何值时,组成的三角形的周长最大,最大值是多少 【自主解答】(1)∵三角形的第三边大于两边之差小于两边之和, 三角形的两边长分别是5,7, ∴第三边长a的取值范围是2
b. (1)求c的取值范围; (2)若△ABC的周长为12,求c的值. 【解析】(1)由题意得,a-bb,∴a-b=2c-6>0, ∴c>3,而2c,b+c>a, ∴a-b-c<0,b-c+a>0,c-a-b<0, ∴|a-b-c|+|b-c+a|+|c-a-b|=-a+b+c+b-c+a-(c-a-b)=a+3b-c. 5.(6分·抽象能力、推理能力)如图,在△ ... ... 