2.轴对称的再认识 课时学习目标 素养目标达成 1.理解线段是轴对称图形,会用尺规作图作线段的垂直平分线 模型观念 2.理解角是轴对称图形,会用尺规作图作角平分线 几何直观、抽象能力 3.会画出成轴对称的两个图形或者一个轴对称图形的对称轴 推理能力 基础主干落实 新知要点 对点小练 1.线段和角的对称性 (1)线段是轴对称图形,对称轴是 . (2)角是轴对称图形,对称轴是 . 1.如果直线CD是线段AB的垂直平分线,垂足为O,且AO=2,那么AB= . 2.如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的 线就是该图形的对称轴. 2.下列选项中,直线l是四边形的对称轴的是( ) 重点典例研析 重点1线段和角的对称性(模型观念、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P117补充例题)如图,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,点B、点C关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数. 【举一反三】 1.如图,有甲、乙两种作图方式,根据圆规作图的痕迹,再利用直尺能够作出线段垂直平分线的是( ) A.只有乙可以 B.甲、乙都不可以 C.只有甲可以 D.甲、乙都可以 2.如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,将△ABD沿AD折叠得到△AED,点E落在CD上,∠B=50°,∠C=30°. (1)填空:∠BAD= 度; (2)求∠CAE的度数. 重点2画图形的对称轴(模型观念、推理能力) 【典例2】(教材再开发·P120T3改编)如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称. (1)画出直线EF; (2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN,EF所夹锐角α的数量关系. 【举一反三】 1.由正方形和圆组成的轴对称图形如图所示,该图形的对称轴是( ) A.直线l1 B.直线l2 C.直线l3 D.直线l4 2.如图,△ABC与△DEF关于直线l对称,请仅用无刻度的直尺,在下面两个图中分别作出直线l. 素养当堂测评(10分钟·20分) 1.(4分·几何直观)已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分∠AOB,那么作法的合理顺序是( ) ①作射线OC; ②在射线OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE; ③分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径在∠AOB内作弧,两弧交于点C. A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③①② 2.(4分·模型观念)如图,点B,D关于AC对称,连结BD,AB,AD,BC,DC,下列说法正确的是( ) A.AC垂直平分BD B.BD垂直平分AC C.点A,C关于BD对称 D.AB∥CD 3.(4分·几何直观、推理能力)如图,将长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠,EF,EG为折痕,点A落在A',点B落在B',点A',B',E在同一直线上,则∠FEG= 度. 4.(8分·推理能力)如图所示,△ABC中,AB+BC=10,A,C关于直线DE对称,求△BCD的周长.2.轴对称的再认识 课时学习目标 素养目标达成 1.理解线段是轴对称图形,会用尺规作图作线段的垂直平分线 模型观念 2.理解角是轴对称图形,会用尺规作图作角平分线 几何直观、抽象能力 3.会画出成轴对称的两个图形或者一个轴对称图形的对称轴 推理能力 基础主干落实 新知要点 对点小练 1.线段和角的对称性 (1)线段是轴对称图形,对称轴是 线段的垂直平分线 . (2)角是轴对称图形,对称轴是 角的平分线所在的直线 . 1.如果直线CD是线段AB的垂直平分线,垂足为O,且AO=2,那么AB= 4 . 2.如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的 垂直平分 线就是该图形的对称轴. 2.下列选项中,直线l是四边形的对称轴的是(C) 重点典例研析 重点1线段和角的对称性(模型观念、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P117补充例题)如图,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,点B、点C关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数. 【自主解答】∵A点和E点关于BD对称, ∴∠ABD=∠EBD, 即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD. 又点B、点C关于DE对称, ∴∠DBE=∠C,∠ABC=2∠C. ∵∠A=90°, ∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°. ∴∠C=30°,∴∠ABC=2∠C=60°. 【举一反三】 1.如图,有甲、乙两种作图方式,根据圆规作图的痕迹,再利用直尺能 ... ...
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