冀教版2024-2025学年四年级数学下册第二单元《用字母表示数》（填空题四大题型）单元复习讲义（学生版+教师版）

1 、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。 ②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。 ③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。 2 、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式： 正方形周长=边长×4=4a 正方形面积=边长×边长=a×a=a 长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b） 长方形面积=长×宽=a×b=ab 3 、运算定律及简便运算： 加法运算定律： 加法交换律：a+b=b+a （交换两个加数的位置，和不变。） 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。） 加法这两个定律往往结合在一起使用。 连减的性质：a-b-c=a-（b+c） （一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。） 【考点精讲1】北京距离郑州m千米，一辆汽车从北京出发，开往郑州，每小时行驶110千米，t小时后，这辆汽车距离郑州还有( )千米。当m＝690，t＝5时，这辆汽车距离郑州还有( )千米。 【答案】 m－110 t 140 【分析】根据路程＝速度×时间，则t小时行驶的距离为：110t或110×t或110 t； 根据剩余距离＝总距离－已经行驶的距离，求到郑州还有多少千米，即用m减110 t即可； 把m＝690，t＝5，代入m－110 t计算即可。 【详解】m－110×t＝（m－110 t）（千米） 当m＝690，t＝5时， m－110 t ＝690－110×5 ＝690－550 ＝140（千米） 即北京距离郑州m千米，一辆汽车从北京出发，开往郑州，每小时行驶110千米，t小时后，这辆汽车距离郑州还有（m－110 t）千米。当m＝690，t＝5时，这辆汽车距离郑州还有140千米。 【考点精讲2】如下图，照这样摆下去，第6个图形中共有( )个□；第n个图形中共有( )个□。 【答案】 15 2n＋3 【分析】第1个图形有（2×1＋3）个□；第2个图形有（2×2＋3）个□；第3个图形有（2×3＋3）个□；第4个图形有（2×4＋3）个□；第5个图形有（2×5＋3）个□；第6个图形有（2×6＋3）个□；……；第n个图形的个数是：2×n＋3或2n＋3。据此解答。 【详解】根据分析可知，第n个图形的个数是：（2n＋3）个。 当n＝6时， 2×6＋3 ＝12＋3 ＝15（个） 即第6个图形中共有15个□；第n个图形中共有（2n＋3）个□。 【考点精讲3】根据加法交换律、加法结合律，在下面的横线上填数或字母。 (1)3＋ ＝6＋ (2) ＋b＝ ＋a (3)8＋（a＋2）＝a＋（ ＋ ） (4)（a＋b）＋ ＝a＋（ ＋c） (5)（a＋67）＋13＝（ ＋ ）＋a 【答案】(1) 6 3 (2) a b (3) 8 2 (4) c b (5) 67 13 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。据此解答。 （1）从算式中可知：两个加数是3和6，利用加法交换律得：3＋6＝6＋3； （2）从算式中可知：两个加数是a和b，利用加法交换律得：a＋b＝b＋a； （3）利用加法交换律，先把前两个加数8和a交换位置，再根据加法结合律，先把后两个数8和2相加，再与第三个数a相加，得8＋（a＋2）＝a＋（8＋2）； （4）从算式中可知：三个加数分别为a、b、c，利用加法结合律，先把前两个数a和b相加，再和第三个数c相加，或者先把后两个数b和c相加，再和第一个数a相加，和不变，得（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； （5）根据加法结合律，先把前两个数a和67相加，再和第三个数13相加，或者先把后两个数67和13相加，再和第一个数a相加，和不变；另根据加法交换律，把a交换到算式最后，和不变；得（a＋67）＋13＝（67＋13）＋a。 【详解】（1）3＋6＝6＋3 （2）a＋b＝b＋a （3）8＋（a＋2）＝a＋（8＋2） （4）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （5）（a＋67）＋13＝（67＋13）＋a ... ...