冀教版2024-2025学年四年级数学下册第二单元《用字母表示数》（计算题四大题型）单元复习讲义（学生版+教师版）

1 、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。 ②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。 ③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。 2 、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式： 正方形周长=边长×4=4a 正方形面积=边长×边长=a×a=a 长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b） 长方形面积=长×宽=a×b=ab 3 、运算定律及简便运算： 加法运算定律： 加法交换律：a+b=b+a （交换两个加数的位置，和不变。） 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。） 加法这两个定律往往结合在一起使用。 连减的性质：a-b-c=a-（b+c） （一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。） 【考点精讲1】用含有字母的式子表示下面的数量关系。 x除以8的商是多少？ 【答案】x÷8 【分析】根据题意，用x除以8，据此解答即可。 【详解】商是：x÷8。 【考点精讲2】用含有字母的式子表示下面的数量关系。 一个数是，它与它本身的乘积是多少？ 【答案】 【分析】根据题意，两个相乘即×，据此解答即可。 【详解】×＝ 【考点精讲3】能简算的要简算。 199＋226＋101 278＋325＋175 243＋76＋57＋124 【答案】526；778；500 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。199＋226＋101运用加法交换律进行简算；278＋325＋175运用加法结合律进行简算；243＋76＋57＋124运用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】199＋226＋101　　　　 ＝199＋101＋226 ＝300＋226 ＝526 278＋325＋175 ＝278＋（325＋175） ＝278＋500 ＝778 243＋76＋57＋124 ＝（243＋57）＋（76＋124） ＝300＋200 ＝500 【考点精讲4】写出长方形、正方形的周长和面积公式。 周长： 周长： 面积： 面积： 【答案】2（x＋y）；4a xy；a2 【分析】根据长方形的面积＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把图中字母代入公式并化简即可，即字母或数字和字母相乘可以省略乘号，并把数字写在字母前面，两个相同的数相乘可以写作这个数的平方。据此解答。 【详解】根据分析可知： 长方形的周长：（x＋y）×2＝2（x＋y）；正方形的周长：a×4＝4a 长方形的面积：x×y＝xy；正方形的面积：a×a＝a2 一、计算题 1．省略乘号，写出下面各式。 6×a＝ x×x＝ 8×x＝ m×n＝ a×1＝ 【答案】6a；x ；8x；mn；a 【详解】略 2．直接写得数。 a×6＝ d×d×2＝ m×n＝ 3×b×4＝ 【答案】6a；2d2　 mn；12b 【详解】略 3．写得数。 4a＋5a＝ 9b－2b＝ 6x－3x＝ 7n＋10n＝ 【答案】9a；7b； 3x；17n 【详解】略 4．化简下面的式子。 b＋b＋a＋a＝ m×5×n＝ 3a－2b＋2a＝ 3×b×4＝ 7a×5＝ 30x－20x＝ 【答案】2b＋2a；5mn；5a－2b； 12b；35a；10x 【分析】根据用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前，据此计算化简即可。 【详解】b＋b＋a＋a ＝（b＋b）＋（a＋a） ＝2b＋2a m×5×n ＝5m×n ＝5mn 3a－2b＋2a ＝3a＋2a－2b ＝5a－2b 3×b×4 ＝3×4×b ＝12×b ＝12b 7a×5 ＝7×5×a ＝35×a ＝35a 30x－20x ＝（30－20）x ＝10x 5．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 供销社原有化肥12吨，又运来a吨，卖出b吨，现在还有化肥多少吨？ 【答案】（12＋a－b）吨 【分析】根据题意，用12加上a的和再减去b，求出现在还有化肥多少吨。 【详解】现在还有化肥（12＋a－b）吨。 6．用含有字母的式子表示下面的 ... ...