西师大版2024-2025学年五年级数学下册第二单元《分数》（计算题十五大题型）单元复习讲义（学生版+教师版）

一个物体、一个计量单位或者由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。 同分母分数比较大小，分子大的分数比较大； 同分子分数比较大小，分母大的分数小。 分子比分母小的分数叫做真分数， 分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 用分数的分子和分母同时除以它们的公因数(1除外)，一般要把分数约成最简分数。 把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程是通分。 分数化成小数：用分子除以分母。 小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面添几个0作分母，把原来小数的小数点去掉后所得的数作分子，能约分的要约分。 【考点精讲1】列式计算。 最小的合数与最大的一位数的差除以它们的积，商是多少？ 【答案】 【分析】由题意知，最小的合数为4，最大的一位数是9，它们的差是被除数，它们的积是除数，列式： （9－4）÷（4×9），进而求得商是几。 【详解】（9－4）÷（4×9） ＝5÷36 ＝ 商是。 【点睛】本题主要考查学生对于合数以及最大的一位数的认识和理解，以及四则运算顺序的熟练运用，首先要分清楚数量之间的关系，明白先求什么再求什么，按顺序列出算式计算即可. 【考点精讲2】把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。 【答案】；；； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 【考点精讲3】将下列分数约分成最简分数。 【答案】； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为的数，分数的大小不变；约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；分子和分母的公因数只有l的分数，就是最简分数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ 【考点精讲4】化简。 【答案】；；； 【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，约分即可。 【详解】 【考点精讲5】通分。 和 和 和 【答案】，；，；， 【分析】通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。 【详解】（1）＝、＝； （2）＝、＝； （3）＝、＝ 【考点精讲6】把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 【答案】0.2；0.4；0.64；0.45；0.13 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母即可，除不尽的用四舍五入法保留两位小数，保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】＝5÷25＝0.2 ＝2÷5＝0.4 ＝7÷11≈0.64 ＝29÷65≈0.45 ＝2÷15≈0.13 【考点精讲7】先把下面各组分数通分，再比较大小。 和 和 和 和 【答案】，，； ，，； ，，； ，， 【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分；据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可。 【详解】， ，＜，因此； ，，＞，因此； ，，＞，因此； ，，＞，因此。 一、计算题 1．比较下面每组数的大小。 和0.62 0.72和 和0.667 【答案】＞0.62；0.72＞；＜0.667。 【分析】分数和小数的大小比较，可将小数化为分数后转变为分数与分数的大小比较，或者将分数转化小数后转变为小数的大小比较；据此解答。 【详解】＝5÷8＝0.625，0.625＞0.62，所以＞0.62； ＝8÷22＝，0.72＞，所以0.72＞； ＝3÷5＝0.6，0.6＜0.667，所以＜0.667。 【点睛】本题主要考查了分数与小数的大小比较，关键是要理解分数和小数的大小比较，可将小数化为分数后转变为分数与分数的大小比 ... ...