华师大版数学七年级下册5.2解一元一次方程（分层练习）

华师大版数学七年级下册5.2解一元一次方程（分层练习） 一、基础夯实 1．（2024七下·东坡期中）下列方程变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 2．（2024七下·遂宁期中）把二元一次方程变形为用含x的代数式表示y的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024七下·长春月考）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024七下·隆昌月考）下列运用等式的性质，变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2024七下·衡阳月考）运用等式性质进行的下列变形，不正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．（2024七下·衡山月考）若是关于x的一元一次方程，则k的值为　 　． 7．解方程： 二、巩固提高 8．（2024七下·朝阳月考）根据等式的基本性质，下列变形不一定正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．（2024七下·隆昌月考）解方程： （1）； （2） 10．（2022七下·义乌开学考）若关于x的方程 与 的解相同，则b的值为　 　． 11．（2024七下·永州开学考）我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）下列关于x的一元一次方程是“和解方程”的有　 　． ①；②；③． （2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； （3）若关于x的一元一次方程和都是“和解方程”，求代数式的值． 12．（2023七下·北碚期中）若是关于x的方程的解，则代数式的值为　 　． 13．（2024七下·洪雅月考）已知关于的方程的解比关于的方程的解大，求的值． 三、拓展提升 14．（2024七下·深圳开学考）定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题： （1）①下列两位数：50，44，35中，“互异数”为　 　；②计算：　 　； （2）一个“互异数”的十位数字是，个位数字是，且，求的值； （3）如果一个“互异数”的十位数字是，个位数字是，且，求“互异数”的值． 15．（2022七下·卫辉期末）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“兄弟方程”，如方程和为“兄弟方程”. （1）关于x的方程与方程是“兄弟方程”.求m的值； （2）若两个“兄弟方程”的两个解的差为6，其中一个解为a，求a的值； （3）关于x的方程和是“兄弟方程”，求这两个方程的解. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】等式的基本性质 2．【答案】A 【知识点】等式的基本性质 3．【答案】C 【知识点】一元一次方程的概念 4．【答案】C 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解：A、当c=0时，由ac=bc不能推出a=b，故本选项不符合题意； B、若m=n，则2m-5=2n-5，不能推出2m-5=2n-4，故本选项不符合题意； C、两边都乘以c，则2x=3y，故本选项符合题意； D、两边都除以c，且c≠0，等式才成立，故本选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据等式的性质逐个判断即可． 5．【答案】C 【知识点】等式的基本性质 【解析】【解答】解： 等式两边同时减去c，得，故A正确； 等式两边同时加上c，得，故B正确； 当m+1=0时，“如果，那么 "不能成立，故C错误； 等式两边同时乘以c，得，故D正确； 故答案为：C. 【分析】利用等式的性质，逐一验证选项是否成立. 6．【答案】 【知识点】一元一次方程的概念 ... ...