7. 2 直棱柱的侧面展开图 (1)直棱柱的性质:直棱柱的上 、下底面是 的多边形 ,各个侧面都是 ,侧棱数 、侧面数 等于底面的边数 ,相邻的两条侧棱 . (2)长方体的表面积公式 : . 正方体的表面积公式 : . (3)图 7-2-18是一直棱柱 ,其中两底面为全等的梯形 ,其面积之和为 16, 四个侧面均为长方形 ,其面积 1 之和为 45. 若此直棱柱的体积为 24,则所有边的长度之和为( ) . A.30 B.36 C.42 D.48 图 7-2-18 (4)下列图形中 ,属于正方体平面展开图的是( ) . A B C D (1)母亲节当天 ,小明为妈妈制作了一个棱长为 4 cm 的正方体小礼物 ,他想将礼物 包起来送给妈妈 ,应买多大面积的包装纸 (2)如图 7-2-19所示 ,一只蚂蚁在正方体 ABCD-A1B1C1 D1 的 A 处 , 它要从正方 体表面爬到 C1处 . 画出这个正方体的展开图和这只蚂蚁爬行的最短距离 . 基础训练 (1)下列图形中 ,不属于正方体表面展开图的是 . 图 7-2-19 (2)如图 7-2-21所示 ,水平放置的正方体的六个面分别用 “前面 、后面 、上面 、下面 、左面 、 右面 ”表示 ,若图中“2”在正方体的前面 ,则这个正方体的后面是( ) . A.0 B.6 C. 快 D. 乐图 7-2-21 图 7-2-22是一个正方体包装盒的表面展开图 ,若在其中的正方形 A,B,C 内分别填 上适当的数 ,使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后 ,相对面上的两个数互为相反数 ,则填在 A,B,C 内的三个数依次是( ) . A.0, -2,1 B.0,1, -2 C.1,0, -2 D. -2,0,1 (4)如图 7-2-23所示 ,点 A和点 B 分别是棱长为 20 cm 的正方体盒子上相邻两个面的中心 . 一只蚂蚁 在盒子表面由A处向 B 处爬行 ,它所走的最短路程是( ) . A.40 cm B.20 2 cm C.20 cm D.10 2 cm (5)已知一种药品包装盒如图 7-2-24所示 ,其底面是边长分别为 8 cm 和 3 cm 的长方形 ,侧棱长为 6 2 cm. 画出这个直棱柱的表面展开图 ,并计算它的侧面积和表面积. 图 7-2-22 图 7-2-23 图 7-2-24 拓展提高 (1)图 7-2-25是一个正方体纸盒的平面展开图 , 每一个正方形内部都有一个单项 式 . 当折成正方体后 , “ ”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项 ,则 “ ”所 表示的单项式是( ) . A.b B.c C.d D.e (2)小强准备用硬纸片制作一个封闭的正方体礼品盒 . 他先在硬纸片上设计了如图 图 7-2-25 7-2-26所示的裁剪方案(实线部分) ,经裁剪 、折叠后制成了一个封闭的正方体礼品盒 . 请参照图 7-2-26, 帮 小强设计另外两种不同的裁剪方案 ,使其经裁剪 、折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒 . 图 7-2-26 (3)如图 7-2-27所示 ,有一个长方体盒子 ,它的长是 70 cm , 宽和高都是 50 cm. 在点 A 处有一只蚂蚁 , 它想吃到点 B处的食物 ,那么它爬行的最短路程是多少 图 7-2-27 (4)把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色 ,并画上朵数不等的花 ,各个面上的颜色与花朵数情况如 图 7-2-28所示 . 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 朵数 1 2 3 4 5 6 图 7-2-28 现将上述大小相同 ,颜色 、花朵分布一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体 ,如图 7-2-28所示 , 则长方体的下底面共有多少朵花 发散思维 (1)图 7-2-29中立方体的表面展开图是( ) . 图 7-2-29 ( 图 7-2-30 )(2)图 7-2-30是一个正方体的平面展开图 . 展示图的每个面上都有一个汉字 ,这 6 个 汉字组成了 3个词 , 即兰州人引以为豪的 “三个一 ”(一本书 ,一条河 ,一碗面) . 正方体上与 “读 ”字相对的字是 . (3)图 7-2-31是正方体的一个平面展开图 ,如果折叠成原来的正方体 ,与边 a 重合的 是边( ) . A.d B.e C.f D.i 图 7-2-31 图 7-2-32 (4)如图 7-2-32所示 ,点 A,B分别是棱长为 2 的正方体左 、右两侧面的中心 ,一只蚂蚁从点 A沿其表面 爬到点 B 的最短路程是 . 3 ... ...
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