15.2.2分式的加减培优训练（无答案）人教版2024—2025学年八年级上册

15.2.2分式的加减培优训练人教版2024—2025学年八年级上册 一、夯实基础 （一）选择题 1．化简的结果是（　　） A．0 B．1 C．m D．m﹣1 2．化简+的结果是（　　） A．x B．x﹣1 C．﹣x D．x+1 3．计算的结果为（　　） A．﹣1 B．1 C． D． 4．化简的结果是（　　） A．﹣2a+b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．2a﹣b （二）填空题 5．分式，的最简公分母是 　 　． 6．已知a2﹣a﹣2024＝0，化简求值：＝　 　． 7．已知，则＝ 　 　． 8．已知a+b+c＝0，abc＞0，则＝ 　 　． （三）解答题 9．计算： （1）； （2）． 10．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 11．计算：． 12．计算： （1）； （2）． 13．计算： （1）； （2）． 14．计算： （1）； （2）． 15．计算： （1）； （2）． 二、能力提升 例1．已知x+y＝3，xy＝﹣11．求的值； 变式1．若，则的值为（　　） A． B． C．4 D．﹣4 变式2．已知：，则的值等于（　　） A．6 B．﹣6 C． D． 变式3．已知+＝3，则的值为（　　） A．2 B． C．3 D． 变式4．已知，则分式的值为（　　） A． B． C． D． 变式5．若+＝3，则的值为 　 　． 变式6．已知，求的值． 例2.已知，其中M，N是常数，求M﹣2N的值 变式1．已知，则常数A，B的值分别是（　　） A．A＝1，B＝2 B．A＝2，B＝1 C．A＝﹣1，B＝﹣2 D．A＝﹣2，B＝﹣1 变式2．若常数M，N满足，则M2﹣N2＝（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 变式3．若（A，B为有理数），那么AB＝ 　 　． 变式4．若（其中A，B为常数），则A＝ 　 　，B＝ 　 　． 例3．已知，求： （1）； （2）． 变式1．已知x+＝3，那么分式的值为（　　） A． B． C． D． 变式2．若x2+4x+1＝0，求＝ 　 　． 变式3．已知m2﹣4m+1＝0，则代数式值＝　 　． 变式4．定义：任意两个数a，b，按规则得到一个新数c，称所得的新数c为数a、b的“传承数”． （1）若a＝﹣3，b＝5，求a，b的“传承数”c； （2）若a＝1，b＝x，且，求a，b的“传承数”c； （3）若a＝2n+1，b＝n﹣1，且a，b的“传承数”c的值为一个整数，则整数n的值是多少？ 例4．已知，，，则的值为（　　） A．﹣2 B． C． D． 变式1．如果，那么的值为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 变式2．若x＝1+，y＝1+，则y等于（　　） A．x﹣1 B．x+1 C．﹣x D．x 变式3．已知＝（　　） A． B． C． D．1 变式4．已知a2+2a﹣2＝0，则代数式的值为 　 　． 变式5．若a2+2a﹣15＝0，则代数式（） 的值为 　 　． 变式6．已知a2﹣2019a+1＝0，则＝　 　． 变式7．若，则的值为 　 　． 例5．阅读：如果两个分式A与B的和为常数k，且k为正整数，则称A与B互为“关联分式”，常数k称为“关联值”．如分式A＝，B＝，A+B＝＝1，则A与B互为“关联分式”，“关联值”k＝1． （1）若分式A＝，B＝，判断A与B是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”k； （2）已知分式C＝，D＝，C与D互为“关联分式”，且“关联值”k＝2． ①M＝　 　（用含x的式子表示）； ②若x为正整数，且分式D的值为正整数，则x的值等于 　 　； （3）若分式E＝，F＝（a，b为整数且c＝a+b），E是F的“关联分式”，且“关联值”k＝5，求c的值． 变式1．若的值为整数，则该整数值不可能是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣2 变式2．阅读理解： 把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式．如何将表示成部分分式？ 设分式＝， 将等式的右边通分得：＝， 由＝得解得， 所以＝． （1）把分式表示成部分分式，即＝ 则m＝　 　，n＝　 　； （2）请用上述方法将分式表示成部分分式． 变式3．我们可以将一些只含有一个字母的分式，转化为整式与新的分式和的形式，其中新的分式的分子中，不含字母，如： ， ． 参考上面 ... ...