4.3 一次函数的图象 第1课时 知识点1 正比例函数的图象 1.(2023·湘西州凤凰县模拟)下列图象中,表示正比例函数图象的是(B) 2.如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:①y=ax,②y=bx,③y=cx,将a,b,c从小到大排列为(B) A.a
0 D.y随x的增大而增大 7.(2024·娄底模拟)若直线y=kx(k是常数,k≠0)经过第二、四象限,写出一个符合条件的k值 -1(答案不唯一) . 8.(2024·邵东模拟)已知函数y=(m+1)是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m= -2 . 9.(2023·邵阳双清区模拟)在平面直角坐标系xOy中,若正比例函数y=(n-1)x的图象经过第一、三象限,则n的取值范围是 n>1 . 10.(2024·邵阳新邵县模拟)若y=(m-1)x+m2-1是y关于x的正比例函数,如果A(1,a)和B(-1,b)在该函数的图象上,那么a和b的大小关系是(A) A.ab C.a≤b D.a≥b 11.已知ab<0,则正比例函数y=x的图象经过(A) A.第二、四象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第一、四象限 12. 若M(-,y1),N(-,y2),P(,y3)三点都在函数y=kx(k<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为(A) A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 13.已知函数y=kx经过第二、四象限,且函数不经过(-1,1),则符合条件的函数表达式为 y=-2x(答案不唯一) . 14.已知函数y=(m-2)是关于x的正比例函数,且其图象经过第二、四象限,则m的值是 -3 . 15.(2023·邵东模拟)正比例函数y=(1-m)x的图象如图所示,则化简+m的结果是 1 . 16.(1)小青学习了函数后,对画函数的图象很感兴趣,她作函数y=|x|的图象过程如下(请补充完整空格的部分):当x≥0时,得y=x,当x<0时,得y=-x,她在坐标系中画出了如图1的图象,所以函数y=|x|的图象由两条 构成;同理,她用类似的方法和过程作出函数y=|x-1|的图象; (2)请你在图2的坐标系中作出y=|x-1|的图象; (3)学习经验拓展:根据上述的过程获得的经验,请你在图3的坐标系中画出函数y=|x-1|+|x|的图象. 【解析】(1)由图可知,y=|x|的图象是两条射线构成; 答案:射线 (2)如图, 当x=1时,y=0;当x=0时,y=1; 当x=2时,y=1, 取点(1,0),(0,1),(2,1)描点画图; (3)如图, 当x=1时,y=1;当x=0时,y=1; 当x=2时,y=3;当x=-1时,y=3, 取点(1,1),(0,1),(2,3),(-1,3)描点画图.4.3 一次函数的图象 第2课时 知识点1 一次函数的图象 1.一次函数y=-3x-2的图象大致是( ) 2.(2023·衡阳衡山县期末)直线y=kx+2过点(-1,0),则k的值是( ) A.2 B.-2 C.-1 D.1 3.(2024·长沙期末)一次函数y=2x+3的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.点(a,b)在直线y=3x-2上,则代数式6a-2b的值是 . 知识点2 一次函数的平移 5.(2024·娄底模拟)将直线y=-3x+2 024先向左平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度后,所得直线的表达式为( ) A.y=-3x+2 037 B.y=-3x+2 029 C.y=-3x+2 011 D.y=-3x+2 021 6.直线y=2x-2是由y=2x+6 单位长度得到的( ) A.向右平移8个 B.向左平移8个 C.向下平移8个 D.向上平移8个 知识点3 一次函数的性质 7.关于一次函数y=-x+4,下列说法中,不正确的是( ) A.图象不经过第三象限 B.y随着x的增大而减小 C.图象与x轴交于(-1,0) D.图 ... ... 