云南省曲靖市会泽县2024-2025学年高一上学期期末数学试卷（PDF版，含答案）

云南省曲靖市会泽县 2024-2025 学年高一上学期期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 = { | = √ 1}， = { | 1 ≤ ≤ 2}，则 ∪ =( ) A. ( 1,2] B. [ 1, 2] C. ( 1, 2) D. [ 1, +∞) 2.命题“ ∈ (1, +∞)， 2 3 + 2 > 0”的否定是( ) A. ∈ (1, +∞)， 2 3 + 2 ≤ 0 B. ∈ (1,+∞)， 2 3 + 2 ≤ 0 C. (1, +∞)， 2 3 + 2 ≤ 0 D. ∈ (1, +∞)， 2 3 + 2 > 0 3. 240°的值为( ) 1 1 √ 3 √ 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 2 24.“ = 1”是“ ( ) = ( 1) ( +2 3)为幂函数”的( )条件． A. 充要 B. 必要不充分 C. 充分不必要 D. 既不充分也不必要 5.在古代的《扇艺奇谭》一书中有这样的描述：“有一扇面，其外弧和内弧所对圆心角依周天星辰之轨， 2 为 ，外弧长为16 厘米，内弧长为8 厘米.”则此扇面的面积为( ) 3 144 A. 72 2 B. 144 2 C. 2 D. 180 2 3 6.已知函数 ( )是定义在 上的偶函数，且 ( + 2) = ( 2)，若 ∈ [0,2]时， ( ) = 2 1，则 (99) =( ) 1 A. 3 B. 1 C. D. 1 2 7.设 = 3 3√ 5， + log5 = 2， = 0.5 0.2，则( ) A. < < B. < < C. < < D. < < | 2 |, ≤ 2 8.设函数 ( ) = { 2 ，若关于 的方程 ( ) = 有四个实根 ， ， ， ( < < < )， 8 + 14, > 2 1 2 3 4 1 2 3 4 则( 1 + 2)( 3 + 4)的取值范围为( ) A. (0,16] B. (18, +∞) C. (16,20] D. [16, +∞) 第 1 页，共 7 页 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若0 < < < 1，则下列不等式一定成立的是( ) 1 1 + A. + > 1 B. < C. 2 + 2 < 1 D. 0 < < 1 2 10.下列函数既是偶函数，又在( ∞, 0)上是减函数的是( ) 1 A. = 2 B. = 4| | C. = lg( 2 + 1) D. = ln( + √ 2 + 1) 11.设函数 ( )对任意的 ， ∈ ，都有 ( + ) + ( ) = 2 ( ) + 2 ( )，函数 ( )在[0, +∞)上单调 递增， (1) = 2，则下列选项正确的是( ) A. (2) = 8 B. = ( )是偶函数 C. 若 ( 2 ) 8 < 0，则 1 < < 2 D. 存在 0 ∈ ，使得 ( 0) < 0 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 2 12.已知 = 2，则 =_____． sin +cos 13.已知函数 ( ) = 2 2 ，若 ( ) + ( 2 12) < 0，则实数 的取值范围是_____． 1 14.已知 ( ) = 2 + + 1，且 (1) = 1， ( ) = ( )， ( ) + ( ) = _____，对于任意正整数 ， 1 1 +1 且 ≥ 2，记 ( ) = ( ) + ( ) + ( ) + (2) + + ( ) + ( )，求 (2025) = _____． +1 2 1 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 2 已知全集 = ，集合 = { | < 0}， = { | 2 2 8 ≤ 0}， = { | + 1 < < 2 1}． 5 (1)求( ) ∩ ； (2)若 ∩ = ，求实数 的取值范围． 16.(本小题15分) 已知函数 ( ) = log ( > 0且 ≠ 1)的图象过点(4,2)． (1)求 的值； (2)若 ( ) = (2 ) + (2 + )， ( )求 ( )的定义域并判断其奇偶性； ( )求 ( )的单调递减区间． 第 2 页，共 7 页 17.(本小题15分) 在一座历史悠久、文化绚烂的古城中，有一家声名远扬的传统工艺工厂，此手工艺品蕴含着丰富的文化内 涵，制作工艺精细复杂，该厂近期接到一份制作传统手工艺品的重要订单.已知生产该手工艺品的固定成本 1 2 + 2 , 0 < ≤ 8 为8万元.每生产 万件，额外投入成本 ( )万元，且 ( ) = {2 ，这款手工艺品在市场 40 25 + 190, > 8 7 上广受欢迎，出厂单价统一为15元.但由于市场需求和工艺限制，预估市场需求量最多为20万件． 问题： (1)当工厂生产4万件时，求工厂的利润(利润=销售收入 总成本)． (2)要使工厂利润最大，应生产多少万件？并求出最大利润． 18.(本小题17分) 已知函数 ( ) = 2√ 3sin(2 ) + 2． 6 (1)求 ( )的最小 ... ...