不等式的基本性质(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 比较实数的大小 1.下列数中比-大的数是( ) A.-3 B.-2 C.-1 D.- 2.(2024·潍坊质检)实数-2,0,,1中,最大的数是( ) A.-2 B.0 C. D.1 3.比较大小:3 .(填“>”“<”或“=”) 4.(2024·菏泽模拟)比较大小: (填“>”“<”或“=”). 5.比较下列各组数的大小: (1)与7; (2)-π与-. 知识点2 比较代数式的大小 6.(2024·聊城期末)设A=2x2-x+1,B=x2-x-2,若x取任意实数,则A与B的关系为( ) A.A>B B.A=B C.A
”“<”或“=”). 8.用等号或不等号填空: (1)比较2x与x2+1的大小: 当x=2时,2x x2+1; 当x=1时,2x x2+1; 当x=-1时,2x x2+1; (2)任选取几个x的值,计算并比较2x与x2+1的大小; (3)无论x取什么值,2x与x2+1总有这样的大小关系吗 试说明理由. 【B层 能力进阶】 9.(2024·聊城质检)已知a=-3,b=-π,c=-,则a,b,c的大小关系是( ) A.c16,所以>4,所以-4>0, 所以>0,所以>. 我们把这种比较大小的方法称为作差法. 请利用上述方法比较实数与的大小. 13.(2024·潍坊质检)有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调,试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小. 【C层 创新挑战(选做)】 14.阅读与思考:“作差法”比较大小 比较代数式2m2+m-1与m2+m-3的大小时,可以使用如下方法: (2m2+m-1)-(m2+m-3)=2m2+m-1-m2-m+3=m2+2, ∵m2≥0,∴m2+2>0, 2m2+m-1>m2+m-3, 这种比较大小的方法叫“作差法”. 任务:(1)比较大小:x2+9 6x; (2)若m>n>1,A=m+,B=n+,试比较A与B的大小. 不等式的基本性质(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 比较实数的大小 1.下列数中比-大的数是(C) A.-3 B.-2 C.-1 D.- 2.(2024·潍坊质检)实数-2,0,,1中,最大的数是(C) A.-2 B.0 C. D.1 3.比较大小:3 < .(填“>”“<”或“=”) 4.(2024·菏泽模拟)比较大小: > (填“>”“<”或“=”). 5.比较下列各组数的大小: (1)与7; 【解析】(1)∵50<, ∴<==7, ∴<7; (2)-π与-. 【解析】(2)∵π<, ∴-π>-. 知识点2 比较代数式的大小 6.(2024·聊城期末)设A=2x2-x+1,B=x2-x-2,若x取任意实数,则A与B的关系为(A) A.A>B B.A=B C.A”“<”或“=”). 8.用等号或不等号填空: (1)比较2x与x2+1的大小: 当x=2时,2x x2+1; 当x=1时,2x x2+1; 当x=-1时,2x x2+1; 【解析】(1)比较2x与x2+1的大小: 当x=2时,2x16,所以>4,所以-4>0, 所以>0,所以>. 我们把这种比较大小的方法称为作差法. 请利用上述方法比较实数与的大小. 【解析】-=-=, 因为94>81,所以>9, 所以-9>0, 所以>0, 所以>. 13.(2024·潍坊质检)有一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调,试比较新 ... ... 