一元一次不等式(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 不等式的解和解集 1.(2024·河北中考)下列数中,能使不等式5x-1<6成立的x的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列说法正确的是 ( ) A.x=-1是不等式-2x>1的唯一解 B.x=5是不等式-3x<6的一个解 C.不等式-4x>8的解集为x=-2 D.不等式-6x<18的解集为x<-3 3.下列各数中,哪些是不等式x+2<4的解 哪些不是 -3,-1,0,1,,2,,3,4. 知识点2 用数轴表示不等式的解集 4.(2024·贵州中考)不等式x<1的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 5.如图,数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集 ( ) A.12-6x<0 B.12-6x≤0 C.12-6x>0 D.12-6x≥0 6.将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x<-1; (2)x≥-2; (3)x≤6. 【B层 能力进阶】 7.已知a,b为常数,若不等式ax+b>0的解集为x<,则bx-a<0的解集是 ( ) A.x<-3 B.x>-3 C.x<3 D.x>3 8.已知是不等式kx+2y≤4的一个解,则整数k的最小值为 ( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4 9.不等式-5x≥-13的解集中,最大的整数是 . 10.定义运算:a*b=a-2b,例如:1*2=1-2×2=-3,若不等式x*a<1的解集在数轴上如图所示,则a的值是 . 11.小华在解不等式x>2x-1时,发现所有的负数都满足不等式,于是他有理有据地说:“如果x<0,那么x>2x,而2x>2x-1,所以x>2x-1成立.”小华得到了这样的结论:x>2x-1的解集是x<0.小华说得对吗 说说你的观点. 12.若关于x的方程(a+2)x=2的解为x=2,试判断-2,-1,0,1,2,3这6个数中哪些数是关于x的不等式(a+4)x>-3的解. 【C层 创新挑战（选做）】 13.(抽象能力、模型观念)小明在学习时,遇到以下两题,被难住了,于是就和小华一起研究起来. 题目1:不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,请确定a的取值范围; 题目2:如果不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,请确定a的值. 一元一次不等式(第1课时) 【A层 基础夯实】 知识点1 不等式的解和解集 1.(2024·河北中考)下列数中,能使不等式5x-1<6成立的x的值为 (A) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列说法正确的是 (B) A.x=-1是不等式-2x>1的唯一解 B.x=5是不等式-3x<6的一个解 C.不等式-4x>8的解集为x=-2 D.不等式-6x<18的解集为x<-3 3.下列各数中,哪些是不等式x+2<4的解 哪些不是 -3,-1,0,1,,2,,3,4. 【解析】把题中各数分别代入不等式x+2<4,得-3,-1,0,1,是不等式x+2<4的解,2,,3,4不是不等式x+2<4的解. 知识点2 用数轴表示不等式的解集 4.(2024·贵州中考)不等式x<1的解集在数轴上表示正确的是 (C) 5.如图,数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集 (D) A.12-6x<0 B.12-6x≤0 C.12-6x>0 D.12-6x≥0 6.将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x<-1; (2)x≥-2; (3)x≤6. 【解析】(1)如图所示: (2)如图所示: (3)如图所示: 【B层 能力进阶】 7.已知a,b为常数,若不等式ax+b>0的解集为x<,则bx-a<0的解集是 (A) A.x<-3 B.x>-3 C.x<3 D.x>3 8.已知是不等式kx+2y≤4的一个解,则整数k的最小值为 (A) A.3 B.-3 C.4 D.-4 9.不等式-5x≥-13的解集中,最大的整数是 2 . 10.定义运算:a*b=a-2b,例如:1*2=1-2×2=-3,若不等式x*a<1的解集在数轴上如图所示,则a的值是 0 . 11.小华在解不等式x>2x-1时,发现所有的负数都满足不等式,于是他有理有据地说:“如果x<0,那么x>2x,而2x>2x-1,所以x>2x-1成立.”小华得到了这样的结论:x>2x-1的解集是x<0.小华说得对吗 说说你的观点. 【解析】小华前面说负数是不等式x>2x-1的解是对的,但结论不对.因为解集包含所有的解,如x=是不等式x>2x-1的解,但>0,所以x<0不是x>2x-1的解集. 12.若关于x的方程(a+2)x=2的解为x=2,试判断-2,-1,0,1,2,3这6个数中哪些数是关于x的不等式(a+4)x>-3的解. 【解析】把x=2代入方程(a+2)x=2得, 2(a+2)=2,a+2=1,即a=-1, 然后把a=-1代入不等式(a+4)x>-3得,3x>-3,解得x>-1,∴x=0,x=1,x=2,x=3这4个数为不等式的解 ... ...
