第11章 图形的平移与旋转(90分钟 100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2023·广西中考)下列数学经典图形中,是中心对称图形的是(A) 2.下列生活现象中,属于平移的是(B) A.钟摆的摆动 B.拉开抽屉 C.足球在草地上滚动 D.投影片的文字经投影转换到屏幕上 3.将小鱼图案绕着头部某点顺时针旋转90°后可以得到的图案是(B) 4.如图,将含45°的直角三角板ADE绕点A逆时针旋转到△ABC处(点C,A,D在一条直线上),则本次旋转的旋转角度为(C) A.45° B.90° C.135° D.180° 5.如图,Rt△ABC向右翻滚,下列说法正确的有(C) (1)①→②是旋转; (2)①→③是平移; (3)①→④是平移; (4)②→③是旋转. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,连接CD,CE,若△ACD的面积为10,则△BCE的面积为(A) A.5 B.6 C.10 D.4 7.(2023·泰安中考)如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上,点A的坐标为(-6,4);Rt△COD中,∠COD=90°,OD=4,∠D=30°,连接BC,点M是BC中点,连接AM.将Rt△COD以点O为旋转中心按顺时针方向旋转,在旋转过程中,线段AM的最小值是(A) A.3 B.6-4 C.2-2 D.2 8.在平面直角坐标系中,把一个点从原点开始向上平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到点A1(1,1);把点A1向上平移2个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A2(-1,3);把点A2向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到点A3(-4,0);把点A3向下平移4个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A4(0,-4),…;按此做法进行下去,则点A2 023的坐标为(A) A.(-2 024,0) B.(-2 022,0) C.(0,-2 024) D.(0,-2 022) 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.已知点M的坐标为(-3,-5),则关于原点对称的点的坐标为 (3,5) . 10.(2024·济南期中)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,大明湖某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为280 m,桥宽忽略不计,则小桥总长为 140 m. 11.如图,在平面直角坐标系中,△OAB为等腰三角形,OA=AB=5,点B到x轴的距离为4,若将△OAB绕点O逆时针旋转90°,得到△OA'B',则点B'的坐标为 (-4,8) . 12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2 cm.把△ABC沿AB方向平移 1 cm,得到△A'B'C',连接CC',则四边形AB'C'C的周长为 8+2 cm. 13.如图,直线a∥b,△AOB的边OB在直线b上,∠AOB=55°,将△AOB绕点O顺时针旋转75°至△A1OB1,边A1O交直线a于点C,则∠1= 50 °. 14.如图,△ABC和△CEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠CEF=90°,点E在AC边上.将△CEF绕点C逆时针旋转α(0°<α<180°),旋转过程中,直线EF分别与直线AC,BC交于点M,N,若△CMN是等腰三角形,则α的值为 22.5°或45°或112.5° . 三、解答题(共52分) 15.(8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,点O,△ABC的顶点A,B,C均在格点(网格线的交点)上. (1)把△ABC先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1,在图中画出△A1B1C1; (2)在图中画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2. 【解析】(1)如图,△A1B1C1即为所求. (2)如图,△A2B2C2即为所求. 16.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,将△ABC沿BC方向平移1 cm,得到△A'B'C'.求四边形ABC'A'的面积. 【解析】∵△ABC沿BC方向平移1 cm,得到△A'B'C',∴AA'=CC'=1 cm, ∴BC'=BC+CC'=3+1=4(cm), ∵∠C'=90°,∴四边形ABC'A'是梯形且A'C'是梯形的高, ∴四边形ABC'A'的面积=×(1+4)×4=10(cm2). 17.(8分)如图,在10×10的正方形网格中建立直角坐标系,每个小正方形的边长为1个单位长度,△ABC的三个顶点的坐标依次为:A(0,2),B(-3,5),C(-2,2). (1)将△ABC以点A为旋转中心旋转180°,得到△AB1C1,点B,C的对应点分别为点B1,C1,请在网格图中画出△AB1C1. ... ...
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