4.1.1 条件概率（课件+学案+练习，共3份）人教B版（2019）选择性必修 第二册

4.1.1　条件概率 课标要求　1.通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义. 2.掌握条件概率的计算方法. 3.会利用条件概率公式解决一些简单的实际问题. 1.思考　将一枚骰子先后抛掷两次. (1)请写出样本空间Ω； (2)设“出现的点数之和大于8”为事件A，A中包含哪些样本点？在A发生的条件下，“第2次出现的点数为偶数”包含哪些样本点？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　(1)条件概率 条件 设A，B是两个事件，且P(B)>0 定义 已知事件B发生的条件下，事件A发生的概率，称为_____ 记作 P(A|B) 计算公式 P(A|B)＝_____ 图形 (2)条件概率的性质 假设A，B，C都是事件，且P(A)>0，则： ①0≤P(B|A)≤1； ②P(A|A)＝_____； ③若B和C互斥，则P((B∪C)|A)＝_____. 温馨提示　P(B|A)与P(A|B)意义不同，由条件概率的定义可知P(B|A)表示在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率；而P(A|B)表示在事件B已经发生的条件下事件A发生的概率. 3.做一做　(1)设A，B为两个事件，且P(A)>0，若P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)＝_____. (2)投掷一枚骰子，若事件A表示点数小于5，事件B表示点数大于2，则P(B|A)＝_____. 题型一　利用定义求条件概率 例1 一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为A，事件“第二次抽到黑球”为B. (1)分别求事件A，B，A∩B发生的概率； (2)求P(B|A). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　用定义法求条件概率P(B|A)的步骤 (1)分析题意，弄清概率模型. (2)计算P(A)，P(A∩B). (3)代入公式求P(B|A)＝. 训练1 某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，共青团员4人.从该班任选一人作学生代表. (1)求选到的是共青团员的概率； (2)求选到的既是共青团员又是第一小组学生的概率； (3)已知选到的是共青团员，求他是第一小组学生的概率. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 ... ...