4.2.2 离散型随机变量的分布列（课件+学案+练习，共3份）人教B版（2019）选择性必修 第二册

4.2.2　离散型随机变量的分布列 课标要求　1.理解离散型随机变量分布列的概念. 2.掌握离散型随机变量分布列的表示方法与性质. 3.理解两点分布的特点. 1.思考　掷一枚骰子的随机试验中，X表示向上的点数，X的取值有哪些？X取每个值的概率分别是多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　(1)离散型随机变量X的分布列 一般地，若离散型随机变量X的取值范围是{x1，x2，…，xn}时，如果对任意k∈{1，2，…，n}，概率P(X＝xk)＝pk都是已知的，则称X的概率分布是已知的.离散型随机量X的概率分布可以用如下形式的表格表示，这个表格称为X的概率分布或分布列. X x1 x2 … xk … xn P p1 p2 … pk … pn (2)离散型随机变量的分布列的性质 ①pk≥0，k＝1，2，…，n； ②pk＝p1＋p2＋…＋pn＝_____. (3)两点分布 若随机变量X的分布列为 X 0 1 P q p 其中0＜p＜1，q＝1－p，则称离散型随机变量X服从参数为p的_____分布. 温馨提示　(1)分布列表中x1，x2，…，xn表示离散型随机变量X可能取的不同值，p1，p2，…，pn表示X取每一个值xk(k＝1，2，…，n)的概率P(X＝xk)＝pk.随机变量X取值为x1，x2，…，xn时所对应的事件是互斥的. (2)两点分布有且只有两个对应结果，且互为对立，其随机变量的取值只能是0和1，故又称0－1分布，其中p＝P(X＝1)称为成功概率. 3.做一做　某射手射击一次命中环数X的分布列为 X 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 则P(X>7)＝_____. 题型一　求离散型随机变量的分布列 例1 袋中装有编号为1～6的同样大小的6个球，现从袋中随机取3个球，设ξ表示取出3个球中的最大号码，求ξ的分布列. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　求离散型随机变量的分布列关键有三点： (1)列出随机变量的所有取值； (2)求随机变量每一个取值所对应的概率； (3)利用所有概率和是否为1来检验. 训练1 袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出白球为止，求取球次数X的分布列. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...