第二章　专题强化　追及相遇问题（课件 学案 练习，共3份）教科版（2019）必修 第一册

专题强化　追及相遇问题 ［学习目标］　1.进一步熟练掌握匀变速直线运动公式的应用(重点)。2.会分析追及相遇问题中物体速度、位移变化，会根据位移关系及速度关系列方程(难点)。 两物体在同一直线上一前一后运动，速度相同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者相遇(碰撞)的情况，这类问题称为追及相遇问题。 一、一定可以追上的追及问题 例1　一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在警车前面x0=13 m远处以v0=8 m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0=2.5 s，警车发动起来，以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，求： (1)警车发动后追上违章的货车所用的时间t； (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离Δxm。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例2　(2024·成都市高一期中)汽车A以vA=4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0=7 m处、以vB=10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a=2 m/s2。从刚刹车开始计时。求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离； (2)汽车B运动的位移及A追上B所用的时间。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.对于一定可以追上的追及问题，常见的模型有： (1)匀加速追匀速 (2)匀加速追匀减速 (3)匀速追匀减速。 2.当速度相等时存在两者距离的最大值。 3.对于追匀减速的运动，我们应判断是在运动停止前相遇，还是在运动停止后相遇。 二、不一定追上的追及问题 例3　一辆客车从静止开始以a=1 m/s2做匀加速直线运动的同时，在车的后面s=20 m处某人骑自行车以6 m/s的速度匀速追赶这辆车。 (1)判断人能否追上这辆客车？ (2)若不能，二者间的最小距离为多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 拓展　例3中若客车在自行车前s'=10 m处。 (1)自行车能否追上客车？ (2)若能追上，经过多长时间二者相遇？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...