19.2.3一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数且a≠0），x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4 那么方程ax+b＝0的解是（ ） A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2 2．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝2x﹣1与直线y＝kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）．根据图象可知，关于x的方程2x﹣1＝kx+b的解是（ ） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 3．已知一次函数y＝ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y ﹣4 ﹣2 0 2 4 6 8 下列说法中，正确的是（ ） A．图象经过第二、三、四象限 B．函数值y随自变量 x的增大而减小 C．方程ax+b＝0的解是x＝2 D．不等式ax+b＞0的解集是x＞﹣1 4．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，下列说法中，错误的是（ ） A．k＜0，b＞0 B．若点（﹣1，y1）和点（2，y2）是直线l上的点，则y1＜y2 C．若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2 D．将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为y＝kx 5．关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，则直线y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（ ） A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（﹣1，0） 6．一次函数y1＝kx+b于y2＝x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0，②ab＞0；③y2随x的增大而增大；④当x＜3时，y1＜y2；⑤3k+b＝3+a其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列结论：①当x＞0时，y1＞0，y2＞0；②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限；③；④d＜a+b+c．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一次函数y＝ax+b的自变量和函数值的部分对应值如下表所示： x 0 5 y 3 5 则关于x的不等式ax+b＞x的解集是（ ） A．x＜5 B．x＞5 C．x＜0 D．x＞0 9．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b，当a＜b时，min{a，b}＝a，例如：min{2，﹣1}＝﹣1，min{2，5}＝2，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+5}，则该函数的最大值为（ ） A．0 B．2 C．3 D．5 10．如图，在平面直角坐标系中，点P（，a）在直线y＝2x+2与直线y＝2x+4之间，则a的取值范围是（ ） A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2 二、填空题 11．若直线y＝ax+5与y＝2x+b的交点的坐标为（2，3），则方程ax+5＝2x+b的解为 ． 12．对于一次函数y1＝3x﹣2和y2＝﹣2x+8，当y1＞y2时，x的取值范围是 ． 13．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6 交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＜x+b的解集是 ． 14．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3），有下列结论：①图象经过点（1，﹣3）；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；③关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；④当x＞2时，y＜0．其是正确的是 ． 15．已知一次函数y1＝k1x+b1与一次函数y2＝k2x+b2中，函数y1、y2与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示： 表1： x … ﹣6 ﹣4 ﹣3 … y1 … ﹣3 ﹣1 0 … 表2： x … ﹣2 ﹣1 1 … y2 … 0 ﹣1 ﹣3 … 则关于x的不等式k1（x﹣1）+b1＞k2x+b2的解集是 ． 三、解答题 16．如图，已知直线y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣4），B（3，2），且与x轴交于点C． （1）求一次函数的解析式； （2）观察图象，直接写出方程kx+b＝0的解为 ； （3）求△AOB的面积． 17．已知一次函数y＝kx+b（k，b为常数且k≠0）． （1）若函数图象过点（﹣1，1），求b﹣k的值； （2）已知点（c，d）和点（c﹣3，d+3）都在该一次函数的图象上，求k的值； （3）若y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A（1，2），则不等式 ... ...
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