5.2旋转 湘教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2旋转湘教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，绕点顺时针旋转得到，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，，将绕的中点逆时针旋转，点，，的对应点分别为点，，当点与点第一次重合时，点运动路径的长为( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，将斜边的中点绕直角顶点顺时针旋转得到点，连接，。若，，则的面积为( ) A. B. C. D. 4.如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，点，分别在正方形的边，上，，以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转，已知，，则的长为( ) A. B. C. D. 6.如图，正方形和正方形的边长分别为和，正方形绕点旋转给出以下结论：；；；其中正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 7.如图，正方形中，是对角线上的一个动点不与、重合，连结，将绕点顺时针旋转到，连结交于点，的延长线与边交于点，连结以下结论：；；；则正确结论的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，把四边形绕点顺时针旋转得到四边形，则下列角中不等于旋转角的是( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，当时，的长为( ) A. B. 或 C. 或 D. 或 10.如图，绕着点逆时针旋转到的位置，则旋转中心及旋转角分别是( ) A. 点， B. 点， C. 点， D. 点， 11.如图，在中，，，，点是边上一点将绕点按顺时针方向旋转，得到，点是边上一点，且针对的长度，两人的说法如下： 甲：长度的最小值是； 乙：长度的最大值是． 下列判断正确的是( ) A. 甲对，乙不对 B. 甲不对，乙对 C. 甲和乙都对 D. 甲和乙都不对 12.如图，在中，，，，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，点恰好落在边上，与交于点，则长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，在中，，，点为边一动点，连接并将绕点顺时针旋转得到当是等腰三角形时，的长为_____． 14.如图，在中，，，平分交边于点将绕点逆时针旋转一定角度使边落在边上，得到，连接若，则的长为_____． 15.如图，已知点、，点在轴上运动．将绕顺时针旋转得到，则的最小值为_____． 16.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，若点是边上不与、重合的一个动点，旋转后点的对应点为点，则线段长度的最小值是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． 画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标； 将中所得先向左平移个单位，再向上平移个单位得到，画出，并写出点的坐标； 若可以看作绕某点旋转得来，直接写出旋转中心的坐标． 18.本小题分 如图，线段和线段关于点对称，只用直尺作对称中心； 如图，线段是线段绕点逆时针旋转后得到的图形旋转角小于，用直尺和圆规作旋转中心． 19.本小题分 如图，在中，，将线段绕点逆时针旋转得到线段，是边上的一动点，连接交于点，连接． 求证：； 如图，连接，点在线段上不含端点，且，连接交于点，判断与的位置关系，并证明你的结论． 20.本小题分 如图，在的方格纸中，的顶点都在格点上． 将绕点顺时针旋转得到，画出； 求四边形的面积． 21.本小题分 操作与思考如图，在中，，，，以为边在外作等边三角形，连接，请你以为边在外作等边三角形，再连接，请出的长； 迁移与应用如图，在中，，，，以为斜边作直角三角形，其中，，若为中点，连接求的长． 22.本小题分 如图，在中，，将绕点沿逆时针方向旋转得到， ... ...