2.平均数、中位数和众数的选用 课时学习目标 素养目标达成 1.理解和掌握数据的集中趋势的特征数———平均数、中位数和众数的应用. 应用意识、运算能力 2.经历探索常见数据的集中趋势的特征数的过程,感受其意义不同,掌握判断方法. 应用意识、推理能力、数据观念 基础主干落实 筑牢根基 行稳致远 新知要点 对点小练 平均数、中位数、众数的区别和联系 类别区别联系平均数与每个数据都有关,易受极端值的影响都刻画了一组数据的集中趋势中位数计算量小,不受极端值的影响众数当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往更能反映问题.不易受极端值的影响 1.某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下三项:地面、黑板、门窗,其中地面最重要,黑板次之,门窗要求最低,根据这个要求,对地面、黑板、门窗三项考察比较合适的比例设计分别为( ) A.20%,30%,50% B.50%,30%,20% C.50%,20%,30% D.30%,50%,20% 2.测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩,得到五个各不相同的数据.在统计时,出现了一处错误:将最高成绩50个写成了55个,则 (填“平均数”或“中位数”)不受影响. 重点典例研析 启思凝智 教学相长 重点1 依据合适的数据进行方案决策(运算能力、应用意识) 【典例1】(教材再开发·P147习题20.2T3拓展) 某鞋厂为了解初中学生穿鞋的鞋号情况,对红华中学初二(1)班的20名男生所穿鞋号统计如表: 鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 (1)写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数; (2)在平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是什么 【举一反三】 1.(2023·南充中考)某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双,对这批鞋子尺码及销量进行了统计,得到条形统计图(如图).根据图中信息,建议下次进货量最多的女鞋尺码是( ) A.22 cm B.22.5 cm C.23 cm D.23.5 cm 2.学校组织才艺表演比赛,前5名获奖.有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同.某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是( ) A.众数 B.算术平均数 C.中位数 D.加权平均数 【技法点拨】 1.排位晋级类的问题一般需要关注中位数; 2.商场进货考量类的问题一般要关注众数. 重点2 选择合适的统计量对数据进行分析(推理能力、应用意识、运算能力) 【典例2】(教材溯源·P147习题20.2T2·2023重庆中考B卷)某洗车公司安装了A,B两款自动洗车设备,工作人员从消费者对A,B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份,并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示,分为四个等级:不满意x<70,比较满意70≤x<80,满意80≤x<90,非常满意x≥90),下面给出了部分信息: 抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据: 83,85,85,87,87,89; 抽取的对B款设备的评分数据: 68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98,99,100. 抽取的对A,B款设备的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意” 所占百分比 A 88 m 96 45% B 88 87 n 40% 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:a= ,m= , n= ; (2)5月份,有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分,估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数; (3)根据以上数据,你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎 请说明理由(写出一条理由即可). 【举一反三】 跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下: 100 110 114 114 120 122 122 131 144 148 152 155 156 165 165 165 165 174 188 190 对这组数据进行整理和分析,结果如下: 平均数 众数 中位数 145 a b 请根据以上信息解答下列问题: (1)填空:a= ,b= ; (2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中 ... ...
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