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课件网) 1.2 集合间的基本关系 温故知新： 1、集合中元素的三个特性: 确定性、互异性、无序性 2、元素与集合的关系 元素与集合的关系是个体与总体的关系 3、集合按元素个数分类： 有限集，无限集 4、集合的表示方法： 自然语言法、列举法、描述法 集合，对于这个新的研究对象，该如何研究呢？比如要研究些什么问题？用什么方法研究？ 集合，对于这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？比如要研究些什么问题？用什么方法研究？ 类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 关 系 特 殊 结 论 实数 0 集合 类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现两个集合间有什么关系吗？ (1) A B； (2) C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； (3) E F 问题1：这几个例子中，第一个集合中元素与第二个集合中的元素有什么关系？试分别说明。 (1) A B； (2) C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； (3) E F 1、子集 图形语言：Venn图(韦恩图). 二、新课讲解 符号语言：对任意 ，都有 则 B A 问题2：（3）中集合F中元素与集合E中的元素有什么关系？与实数中的结论“ 则 ”相类比，在集合中，你能得出什么结论 (1) A B； (2) C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； (3) E F 2、两个集合相等 二、新课讲解 符号语言： 图形语言： A（B） 问题3：（1）中集合B中元素与集合A中的元素有什么关系？ (1) A B； (2) C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； (3) E F 3、真子集 二、新课讲解 符号语言： 图形语言： B A 符号语言： 包含两种情况 和 二、新课讲解 图形语言： B A A（B） 4、空集 二、新课讲解 问题4：能否说任何一个集合是它本身的子集，即 对于集合A，B，C，如果 ，那么集合A与C有什么关系 常用结论： (1) (2) 问题5：思考下列问题. 符号“ ”与“ ”有什么区别？试举例说明. 二、新课讲解 例1、写出集合{ a, b }的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 分析：写子集时先写不含任何元素的集合，再写由 1个元素构成的集合，再写2个，依此类推。 解：集合{a,b}的所有子集为： {a,b} 真子集为： ,{a}, {b} 非空真子集为： {a}, {b} ,{a}, {b}, 三、例题讲解 例2、 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由： （1）A=｛1，2，3｝，B=｛x|x是8的约数｝； （2）A=｛x|x是长方形｝，B=｛x|x是两条对角线相等的平行四边形｝． 三、例题讲解 解： (1) 因为3 不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集； （2）因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集. 1．若｛1，2，3｝ A ｛1，2，3，4，5｝，则满足条件的集合A的个数为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知集合A=｛x|1≤x＜6｝，B=｛x|x+3≥4｝，则A与B的关系是（ ）． A．A B B．A=B C．B A D．B A B 四、练习巩固 A 五、课堂检测 1．集合A=｛x|(x-3)(x+2)=0｝，B=｛x| =0｝，则A与B的关系是（ ）． A．A B B．A=B C．A B D．B A 2．已知集合A=｛x|-5＜x＜2｝，B=｛x|2a-3＜x＜a-2｝． （1）若a=-1，试判断集合A，B之间是否存在子集关系； （2）若A B，求实数a的取值范围． D B A ｛a|-1≤a≤4｝ 六、小结归纳 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种； 要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法. 2. 了解子集与真子集的区别与联系； 注意空集是任何集合的子集，是任何 ... ...
