反比例函数的图象和性质 【A层 基础夯实】 知识点1 反比例函数的图象 1.反比例函数y=的大致图象是(B) 2.(易错警示题·忽略自变量的取值范围)(2024·台州模拟)一辆出租车从甲地到乙地,当平均速度为v(km/h)时,所用时间为t(h),则t关于v的函数图象大致是(D) 知识点2 反比例函数的性质 3.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上.若x1<00时,y随x的增大而减小 C.图象也经过点B(2,1) D.当x<-1时,y<-2 11.(2024·汕头模拟)如图,点A在函数y=(x>0)的图象上,点B在函数y=(x>0)的图象上,且AB∥x轴,BC⊥x轴于点C,则四边形ABCO的面积为(C) A.1 B.2 C. D. 12.如图,点A在反比例函数y=(x>0)上,过点A作AB∥x轴,交y轴于点C,交反比例函数y=(x<0)于点B,若BC=2AC.则k的值是 -6 . 13.(2024·贵州中考)已知点(1,3)在反比例函数y=的图象上. (1)求反比例函数的表达式; 【解析】(1)把(1,3)代入y=,得3=,∴k=3, ∴反比例函数的表达式为y=; (2)点(-3,a),(1,b),(3,c)都在反比例函数的图象上,比较a,b,c的大小,并说明理由. 【解析】(2)∵k=3>0,∴函数图象位于第一、三象限, ∵点(-3,a),(1,b),(3,c)都在反比例函数的图象上,-3<0<1<3, ∴a<0
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