(
课件网) （华师大版）七年级 下 7.2不等式的基本性质 一元一次不等式 第7章 “七” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.理解并掌握不等式的基本性质1、2、3; 2.会运用不等式的基本性质解简单的不等式. 新知导入 问题2：什么叫做不等式？ 问题1：等式有哪些基本性质？ 等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式． 等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. 等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？ 新知讲解 a b 一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为 a 和 b .你能用不等式表示这个不等关系吗？ a ＞ b 新知讲解 a b c c 如果在两边盘中分别加上等质量的砝码 c，天平的倾斜方向会改变吗？ 怎样用不等式表示这个不等关系呢？ a + c ＞ b + c 新知讲解 c c 如果在两边盘中分别减去等质量的砝码 c，天平的倾斜方向会改变吗？ 怎样用不等式表示这个不等关系呢？ a － c ＞ b － c a – c b – c a b 新知讲解 概括： 不等式的基本性质1： 如果a>b，那么 a+c>b+c，a-c>b-c. 这就是说，不等式的两边都加上(或都减去)同一个数，不等号的方向不变. 新知讲解 思考：不等式的两边都乘以(或都除以)同一个不为0的数，不等号的方向是否也不变呢 试一试：将不等式 7 ＞ 4 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“=”号填空： < 7×3 4×3 7×2 4×2 7×1 4×1 7×0 4×0 7×（1） 4×（1） 7×（2） 4×（2） 7×（3） 4×（3） > = > > < < 你发现了什么？ 新知讲解 试一试：将不等式 7 ＞ 4 的两边都除以同一个数，比较所得结果的大小，用“＜”、“＞”或“=”号填空： < 7÷2 4÷2 7÷1 4÷1 7÷（1） 4÷（1） 7÷（2） 4÷（2） 7÷（3） 4÷（3） > > < < 你发现了什么？ 新知讲解 概括： 不等式的基本性质2： 如果a>b，并且c>0，那么 ac>bc， 这就是说，不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变. 新知讲解 概括： 不等式的基本性质3： 如果a>b，并且c＜0，那么 ac＜bc， 这就是说，不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变. 新知讲解 注意： 1.两边同乘的数不能是 0，若两边同乘 0，则不等式变为等式 0=0；两边同时除以的数也不能是 0，因为 0 作为除数无意义. 2.运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质 2 和性质 3 的区别，在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变. 新知讲解 例1 说明下列结论的正确性: (1)如果a-b> 0，那么a>b;(2)如果a-b< 0，那么a
0，将不等式的两边都加上b，由不等式的基本性质1, 可得 a-b+b>0+b， 所以 a> b. (2)因为a-b<0，将不等式的两边都加上b，由不等式的基本性质1， 可得 a-b+b<0+b， 所以 a < b. 新知讲解 例1 说明下列结论的正确性: (1)如果a-b> 0，那么a>b;(2)如果a-b< 0，那么ab，那么a-b>0; 如果ab与a-b>0、ab，c>d，那么a+c>b+d; (2)如果a、b、c、d都是正数，且a>b，c>d，那么ac > bd. 解：(1) 因为a>b，所以 a+c> b+c. ① 又因为c>d，所以 b+c > b+d. ② 由①②，可得 a+c> b+d. 由数的大小比较可知，不等关系具有传 ... ... 
