中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 立体几何初步（B卷能力提升）———2024-2025学年高一数学人教B版(2019)必修四单元测试AB卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．如图，四边形中，，，，，将三角形沿着对角线翻折，使得点B至点P，形成三棱锥，已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为( ) A. B. C. D. 2．一个正四棱台油槽可以装汽油（），若它的上、下底面边长分别为和，则它的深度为( ) A. B. C. D. 3．已知圆台上下底面积分别为，，母线长为，则该圆台的体积为( ) A. B. C. D. 4．如图,在三棱柱中,平面,,,则三棱柱的体积为( ) A. B. C. D. 5．如图，在正方体中，，E，F分别是，的中点.用过点F且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为( ) A. B. C. D. 6．如图,正三棱柱的各棱长都为2,E,F分别为、的中点,则EF的长是( ) A.2 B. C. D. 7．紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶、石瓢壶、潘壶，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台（其他因素忽略不计），如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：），那么该壶装满水的体积约为( ) A.0.182升 B.0.205升 C.0.218升 D.0.235升 8．佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑，该建筑是一座全玻璃建筑，整体成圆锥形，它利用现代设计手法令空间与其展示的艺术品无缝交融，形成一个统一的整体，气势恢宏，美轮美奂.佛兰德现代艺术中心的底面直径为，高为，则该建筑的侧面积为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知点A,B为不同的两点,直线,,为不同的三条直线,平面,为不同的两个平面,则下列说法正确的是( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,,,,则 D.若,,,,则直线 10．已知下面给出的四个图都是正方体，A，B为顶点，E，F分别是所在棱的中点， ①②③④ 则满足直线的图形的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11．在实践课上，小华将透明塑料制成了一个长方体容器，如图(1)，，，在容器内灌进一些水，现固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜，如图(2)，则( ) A.有水的部分始终呈三棱柱或四棱柱 B.棱与水面所在平面平行 C.水面所在四边形的面积为定值 D.当容器倾斜成如图(3)所示时，EF的最小值为 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体的棱长为_____. 13．在正四棱台中，，，则该棱台的侧面积为_____. 14．《九章算术·商功》中将正四面形棱台（即正四棱台）建筑物称为方亭．现有一方亭,已知,且该方亭的高为6,体积为26,则_____． 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知 ... ...
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