7. 5 解直角三角形(第 1 课时) 1 1. 已知:在 Rt△ABC中 ,a= 3,b= 4,则 cosA= ,tanA= 。 2. 在 Rt△ABC中 , ∠C= 90°, 若 c= 12,sinA= ,则 a= ; (2)若 ∠A= 30°,a= 8,则 ∠B= ,c= ,b= 。 1. 如图 7-5-7所示 ,在 △ABC中 , ∠C= 90°,sinA= ,AB= 6,求 BC的长 。 2. 在 Rt△ABC中 , ∠C= 90°, (1)若 a ∶b= 3 ∶4,c= 10,求 a、b的值 ; (2)若b= 6, ∠A= 45°,求 a、c的长度 。 基础训练 1. 矩形的边长分别为 a与 b,则两条对角线长的和是( ) 。 A. 2( a + b) B. 2 a2 +b2 C. 2 a2b D. 2 a2 +b 2. 在 △ABC中 , ∠C= 90°,AB= 2,AC= 1,则 sinB的值是( ) 。 D. 2 3. 在直角三角形 ABC中 , 已知 ∠C= 90°, ∠A= 40°,BC= 3,则 AC= ( ) 。 A. 3sin40° B. 3sin50° C. 3tan40° D. 3tan50° 拓展提高 4. 如图 7-5-8, 已知 BC⊥AD于 C,DF⊥AB于 F, = 9, ∠BAE=α。 (1)求 sinα+ cosα的值 ; (2)若 S△AEB =S△ADE ,AF= 6 时 ,求 tan∠BAD 的值 。 图 7-5-7 图 7-5-8 发散思维 5. 如图 7-5-9图(1) ,在综合实践活动中 , 同学们制作了两块直角三角形硬纸板 ,一块含有 30°角 ,一块 含有 45°角 ,并且有一条直角边是相等的 。现将含 45°角的直角三角形硬纸板重叠放在含 30°角的直角三角 形硬纸板上 ,让它们的直角完全重合 。如图 7-5-9图(2) ,若相等的直角边AC 长为 12 cm ,求另一条直角 边没有重叠部分 BD 的长 。 (结果用根号表示) 图(1) 图(2) 图 7-5-9 2
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