10.2三角形的内角和外角 冀教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.2三角形的内角和外角冀教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在中，是角平分线，已知，，则( ) A. B. C. D. 2.中，，则此三角形为( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 3.如图，在中，平分，点在的延长线上，过点作于点若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容： 已知：如图，． 求证：． 证明：延长交于点， 则三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和． 又，得． 故AB@相等，两直线平行． 则回答正确的是( ) A. 代表 B. @代表同位角 C. 代表 D. 代表 5.如图，在中，，为的中点，于点若，则图中的等腰三角形共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”如图是一个“燕尾形”已知，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，某公司安装管道，他们从点处铺设到点处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点，再拐到点，然后沿与平行的方向继续铺设，如果，，则等于( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，为中点，，则的度数为 ( ) A. B. C. D. 10.如图，将四边形纸片沿翻折得到三角形，恰好，若，，则( ) A. B. C. D. 11.从便携折叠椅中抽象出的图形如图所示，若，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 12.如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接，，，下列结论：；平分；是等边三角形；其中正确的结论个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，在 中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点若，，则的大小为_____． 14.如图，在 中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点，若，，则的大小为_____． 15.如图，在中，，为边上一点线段将分成了两个三角形，其中为直角三角形，为等腰三角形，则的度数为_____． 16.如图，在中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：；；；，正确的序号是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知：如图，在中，，，垂足为，平分交于点，交于点求证：． 18.本小题分 如图，点是的边延长线上的一点，，，，求的度数． 19.本小题分 如图，，直线分别与直线，相交于点，，是和之间的一点，在上，连接、，． 求证：平分； 当，时，求的度数． 20.本小题分 如图，在中，，用直尺和圆规按下列要求作图保留作图痕迹，不写作法． 过点作中边上的高，垂足为点； 在的基础上，则有的度数为_____． 21.本小题分 如图，在中，，，，求的度数． 22.本小题分 如图，已知中，平分交于点，于点，若，，求的度数． 23.本小题分 如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，求的度数； 如图，已知平分，交边于点，延长至点，过点作于点若，． _____含的代数式表示； 求的度数． 24.本小题分 如图，点在边上，，，． 求证：≌； 若，求的度数． 25.本小题分 如图，，分别是等边三角形的边，上的点，且，，交于点． 求证：； 求的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是角平分线，， ， ， ， 故选：． 根据角平分线的定义得出的度数，再根据三角形的内角和定理解答即可． 此题考查角平分线的定义和三角形内角和定理，关键是根据角平分线的定义得出的度数解答． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查三角形的内角和定理．根据 ... ...