中小学教育资源及组卷应用平台 6.3三角形的中位线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，，，，分别是，的中点，的平分线交于点，则（ ） A．0.5 B．1 C．2 D．4 2．如图，在中，，是边的中点，是边上一点，连接，．若平分的周长，则的长为（ ） A． B． C．4 D． 3．如图所示，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线，设的中点分别为点M，N，测得米，可求出A，B两点之间的距为（ ） A．32米 B．24米 C．20米 D．18米 4．如图，点、、分别是的边、、的中点，连接、、得，如果的周长是，那么的周长是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形ABCD中，，，且，垂足为O，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形…，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的有（ ） ①是△ABD的中位线；②是△ABO的中位线；③四边形是菱形；④四边形的面积是． A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 6．如图，ABC中，AB＝AC＝12，BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（ ） A．11 B．17 C．18 D．16 7．如图，在平行四边形ABCD纸片中，∠BAD=45°，AB=10．将纸片折叠，使得点A的对应点A＇落在BC边上，折痕EF交AB、AD、AA＇分别于点E、F、G． 继续折叠纸片，使得点C的对应点C＇落在A＇F上．连接GC＇，则GC＇的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，的中线、交于点O，连接，点G、F分别为、的中点，，，则四边形的周长为( ) A．6 B．7 C．8 D．12 9．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP=（ ） A．25° B．30° C．35° D．50° 10．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB，BC，CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于（ ）cm A．12 B．7 C．28 D．14 11．如图，在中，平分交AC于点D，且，F在BC上，E为AF的中点，连接DE，若，，，则AB的长为（ ） A． B． C． D．9 12．如图，小棒家有一块三角形的空地，测量三边AB=6米，BC=8米，AC=9米，且E、F分别是AB、AC边的中点，小棒妈妈想把四边形BCFE用木栅栏围一圈放养鹌鹑，则需要木栅栏的长是（ ） A．18.5米 B．19.5米 C．19米 D．20米 二、填空题 13．如图，中，对角线交于点O，E为边的中点，连结，若，则OE= ． 14．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 ． 15．如图，在中，D，E，F分别是边，，的中点，则线段是的 ，线段是的 ． 16．如图，在中，点为上一动点，为的中点，若，则点从运动到时，点的运动路径长为 ． 17．如图，△ABC的周长是32，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，…，则第n个三角形的周长为 ． 三、解答题 18．如图，点B、E、F、C在一条直线上，AB=DE=10，AC=DF，BE=CF=CE． （1）求证：AB∥DE； （2）求EG的长． 19．如图，在中，，D为外一点，使，E为的中点，，求的度数． 20．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O．BO与OD的长度有什么关系？BC边上的中线是否一定过点O？为什么？（提示：分别作BO，CO的中点M，N，连接ED，EM，MN，ND．） 21．如图，的三边长分别为a，b，c，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形，再以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形．求这个小三角形的周长． 22．已知：如图，在等边三角形中，D，E，F分别为各边的中点．求证：四边形是平行四边形． 23．如图，在△ABC中，AB=BC=26cm，∠ABC=84°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC． (1)求∠EDB的度数； (2)求DE的长. 24．（1）【问题探究】如图1，已知是的中线，延长 ... ...
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