第四单元第10讲 认识最小公倍数和求最小公倍数 （讲义）（含答案）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

五年级数学下册同步知识点讲练 第四单元第10讲：认识最小公倍数和求最小公倍数 知识点 ① 认识公倍数和最小公倍数 1. 把6和9的倍数、公倍数填在相应的位置，并写出它们的最小公倍数。 (1)6和9的最小公倍数是( )。 (2)两个数的公倍数是它们最小公倍数的( )。 2. 下列每组数的公倍数中有没有18 有没有24 6和9 8和12 【答案】： 1. 如下图 (1)18 (2)倍数 2. 6和9的公倍数有18,36,54,…,所以6和9的公倍数中有18,没有24。 8和12的公倍数有24,48,72,…,所以8和12的公倍数中没有18,有24。 【点拨】用列举法分别写出每组中两个数的倍数，再从中找出公倍数。 1.填空题 (1)将8和12的倍数、公倍数填入相应位置，并写出它们的最小公倍数。 8的倍数：_____ 12的倍数：_____ 8和12的公倍数：_____ 最小公倍数是（ ） (2)两个数的公倍数是它们最小公倍数的（ ） (3)15和25的最小公倍数是（ ） 2.选择题 (1)下列哪组数的最小公倍数是24？（ ） A. 4和6 B. 6和8 C. 3和8 D. 4和8 (2)下列哪个数是10和15的公倍数？（ ） A. 20 B. 30 C. 45 D. 50 (3)如果两个数的最小公倍数是36，它们的公倍数可能是（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 3.判断题 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） (2)所有公倍数都是最小公倍数的倍数。（ ） (3)如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。（ ） 知识点② 求两个数的最小公倍数 1. 圈出每组数的最小公倍数。 9和15(15 30 45 60 75 90) 16和24(24 48 72 96 120) 2. 求下面各组数的最小公倍数。 [6,4]=( ) [16,20]=( ) [14,35]=( ) [20,30]=( ) 3. 写出每组分数的两个分母的最小公倍数。 和 ( ) 和 ( ) 和 ( ) 和 ( ) 【答案】： 1. 圈：45 48 【点拨】用筛选法解答，如第一组，先从给出的数中筛选出9的倍数，再从9的倍数中筛选出15的倍数，最后从中找到9和15的最小公倍数。 2. 12 80 70 60 3. 18 24 36 60 1.圈出每组数的最小公倍数。 12和18（18 36 54 72 90 108） 8和12（24 36 48 60 72 84） 2.求下面各组数的最小公倍数。 [10,15] =（ ） [9, 12] =（ ） [21, 28] =（ ） [18, 24] =（ ） 3.写出每组分数的两个分母的最小公倍数。 和（ ） 和（ ） 和（ ） 和（ ） 知识点③ 求特殊两个数的最小公倍数 找出下列每组数的最小公倍数，你能发现什么 7和35 ( ) 48和16 ( ) 17和51 ( ) 3和5 ( ) 7和10 ( ) 6和7 ( ) 我发现：当两个数中较大数是较小数的( )时，这两个数的最小公倍数是( )。当两个数的最大公因数是( )时，这两个数的最小公倍数是( )。 【答案】： 35 48 51 15 70 42 倍数 较大数 1 它们的乘积 (1)找出下列每组数的最小公倍数，你能发现什么？ 9和45 （ ） ；56和8 （ ）； 21和7 （ ） 4和9 （ ） ；8和11 （ ）； 5和13 （ ） 我发现：当两个数中较大数是较小数的（ ）时，这两个数的最小公倍数是（ ）。当两个数的最大公因数是（ ）时，这两个数的最小公倍数是（ ） 。 (2)找出下面每组数的最小公倍数，并总结规律。 12和6 （ ） ； 39和13 （ ） ； 42和21 （ ） 3和8 （ ） ； 6和13 （ ） ； 7和11 （ ） 通过观察，我得出：若两数存在倍数关系，最小公倍数是（ ）；若两数互质，最小公倍数是（ ）。 (3)先求每组数的最小公倍数，再找找规律。 8和64 （ ） ； 30和15 （ ） ； 54和18 （ ） 5和7 （ ） ； 9和10 （ ） ； 14和15 （ ） 我发现：当较大数是较小数的倍数时，最小公倍数是（ ）；当两个数互质，最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 。 知识点④ 用短除法求两个数的最小公倍数 求12和18的最小公倍数。 12和18的最小公倍数是（ ）。 【答案】： 答案如下图 2×3×2×3=36 【点拨】用短除法求两个数的最小公倍数：用两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次去 ... ...