10.2消元—解二元一次方程组 一、单选题 1．已知3x﹣7y＝41，用含x的代数式表示y可得（ ） A． B． C． D． 2．用加减法解方程组由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（ ） A．2x＝9 B．2x＝3 C．4x＝9 D．4x＝3 3．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（ ） A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝3 4．若关于x，y的方程组有正整数解，则正整数m的值为（ ） A．1，2，5 B．1，5 C．5 D．2 5．关于x、y的方程组无解，则a的值为（ ） A．﹣6 B．6 C．9 D．30 6．已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝a+3的解； ②若2x+y＝3，则a＝﹣1； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．对于实数x、y定义新运算：xy＝ax+by﹣4（其中a，b为常数），已知12＝3，31＝7，则ab的值为（ ） A．9 B．8 C．4 D．3 8．已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（ ） A． B． C． D． 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，若m，n满足二元一次方程组，则m+2n＝（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，下列命题正确的个数为（ ） ①当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数； ②是方程组的解； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则3n﹣m的立方根是 ． 12．若（a+b﹣1）2+|2a﹣b+7|＝0，则ab＝ ． 13．若关于x、y的方程组的解满足2x+3y＝19，则m的值为 ． 14．已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则k的值为 ． 15．若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 ． 三、解答题 16．解方程组： （1）； （2）． 17．（1）解方程组． （2）阅读材料：善思考的小华在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y③； 把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1； 把y＝﹣1 代入①得，x＝4，所以方程组的解为， 请你模仿小华的“整体代入”法解方程组． 18.已知是方程组的解，求k和m的值． 19.涵涵和轩轩同解一个二元一次方程组，涵涵把方程①抄错，求得解为，轩轩把方程②抄错，求得的解为，求方程组的正确解． 20．下面是淇淇同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组： 解：由①×3，得6x+3y＝3 ③……第一步 ③﹣②，得y＝﹣2．……第二步 将y＝﹣2代入①，解得．……第三步 所以，原方程组的解为．……第四步 （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做 法；以上求解步骤中，第一步的依据是 ． （2）第 步开始出现错误，具体错误是 ． （3）直接写出该方程组的正确解： ． 21．对有理数x、y，定义新运算x y＝ax+by+5，其中a，b为常数，已知1 2＝10，（﹣2） 2＝7． （1）求a，b的值； （2）如果x＝﹣3，x y＝﹣18，求y的值． 22．已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求（2a+b）2024的值． 答案 一、单选题 1． 【分析】先移项得出﹣7y＝41﹣3x，再方程两边都除以﹣7即可． 【解答】解：3x﹣7y＝41， ﹣7y＝41﹣3x， y＝． 故选：D． 2． 【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程． 【解答】解：解方程组，由②﹣①消去未知数y， 所得到的一元一次方程是2x＝ ... ...
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