《3.2.2频率及其稳定性》自主学习单 ——— 郑州外国语教育集团朗悦校区 杨迪 预备性知识： 问题1：频率与事件发生有什么关系？ 问题2：什么是频率的稳定性？ 问题3：如何用频率表示事件发生的可能性？ 活动1：（基础性目标1） 问题1：当进行足球比赛的时候，裁判会通过掷硬币来决定双方谁先进攻. 那么用掷硬币来解决争端公平吗？ 问题2：掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况.你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗 问题3：和同学两人一组做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中： 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 问题4：累计全班同学的试验结果， 绘制成折线统计图. 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 活动2：（基础性目标2 ） 问题5：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 活动3：（基础性目标2 ） 问题6：下表列出了历史上一些数学家所做的掷硬币试验的数据，表中的数据支持你发现的规律吗？ 试验者 试验总次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 总结： 活动4： （拓展性目标3） 问题7：频率能否帮忙判断事件发生的可能性？ 问题8：我们通常抛硬币时，会说有50%的概率正面朝上，那什么叫概率呢？ 活动5：（拓展性目标4 ） 问题9：事件A发生的概率可以通过什么来估算？ 活动6：（挑战性目标5） 问题10：(1)随机事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？ (2)必然事件发生的概率是多少？ (3)不可能事件发生的概率又是多少 活动7：（挑战性目标6） 问题11：请你利用本节知识点创编题目，并与同学分享！ 当堂检测 必做题： 1.(基础练习）在一个不透明的盒子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外斗相同.经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则盒子中可能有红球多少个 （ ） A.2 B.3 C.4 D.5 2.(拓展练习) 某射击运动员在同一条件下射击，结果见下表: 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 9 16 41 88 168 429 861 集中靶心的频率 (1)请完成上表； (2)根据上表，刻画出该运动员集中靶心的频率折线统计图； (3)请估计该运动员射击一次便击中靶心的概率. 3.（挑战练习）下列事件中是必然事件的 ，是随机事件的是 ，是不可能事件的是 . ①内错角相等 ②地球围绕太阳转 ③太阳从西边升起 ④上学路上所有路口都是绿灯 选做题： 1.(基础练习）在一个暗箱里放有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回．通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出m的值约为（ ） A．7 B．3 C．10 D．65 2.(基础练习）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获80条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在2%左右，则估计鱼塘中鱼的数量为（ ） A．2000 B．4000 C．5000 D．8000 3.(拓展练习）某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（ ） A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80 课后作业（可根据自身情况选做） 必做题： 1.(基础练习)在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法：①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同;②当抛掷的次数n 很大时,正面向上的次数一定为 /2：③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定，其中正确的是 （请填写序 ... ...
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