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课件网) 第三章 概率初步 3.2.2 频率及其稳定性 郑州外国语教育集团朗悦校区 杨迪 一 学习目标 三 新知讲解 五 当堂检测 二 复习回顾 四 课堂总结 六 作业布置 一 学习目标 基础性目标 1.我能通过掷硬币活动，经历猜测、试验、收集试验结果的过程，总结出频率和概率的关系. 2.我能发现试验次数很大时，随机事件发生频率具有稳定性. 拓展性目标 3.我能说出概率的概念. 4.我能用频率估计事件发生的概率. 挑战性目标 5.我能说出必然事件，不可能事件，随机事件发生的概率或概率范围. 6.我会模仿老师给出题目，改编其他概率情景问题，并进行验证. 二 复习回顾 预备性知识 问题1：频率与事件发生有什么关系？ 问题2：什么是频率的稳定性？ 问题3：如何用频率表示事件发生的可能性？ 三 新知讲解 活动1：（基础性目标1) 问题1：当进行足球比赛的时候，裁判会通过掷硬币来决定双方谁先进攻. 那么用掷硬币来解决争端公平吗？ 公平 三 新知讲解 活动1：（基础性目标1) 问题2：掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况. 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗 相同 三 新知讲解 活动1：（基础性目标1） 问题3：和同学两人一组做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中： 试验总次数 正面朝上的次数 正面朝下的次数 正面朝上的频率 正面朝下的频率 20次 11次 9次 0.55 0.45 三 新知讲解 活动1：（基础性目标1） 问题4：累计全班同学的试验结果， 绘制成折线统计图： 试验总次数 20 100 300 600 1000 正面朝上的次数 11 47 158 297 501 正面朝下的次数 9 53 142 303 499 正面朝上的频率 0.55 0.47 0.527 0.495 0.501 正面朝下的频率 0.45 0.53 0.473 0.505 0.499 三 新知讲解 活动1：（基础性目标1） 问题4：累计全班同学的试验结果， 绘制成折线统计图： 三 新知讲解 活动2：（基础性目标2 ） 问题5：观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 当试验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.当试验次数很多时， 正面朝上的频率和正面朝下的概率都稳定在“ 0.5 水平直线”上. 三 新知讲解 活动3：（基础性目标2 ） 问题6：下表列出了历史上一些数学家所做的掷硬币试验的数据，表中的数据支持你发现的规律吗？ 试验者 试验总次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 支持 三 新知讲解 活动3：（基础性目标2） 试验者 试验总次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维尼 30000 14994 0.4998 罗曼诺夫斯基 80640 39699 0.4923 总结：一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性. 三 新知讲解 活动4：（拓展性目标3） 问题7：频率能否帮忙判断事件发生的可能性？ 可以，频率反映了该事件发生的频繁程度，频率越大，该事件发生越频繁，这就意味着该事件发生的可能性也越大. 因而，我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小. 三 新知讲解 活动4：（拓展性目标3） 问题8：我们通常抛硬币时，会说有50%的概率正面朝上，那什么叫概率呢？ 我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率. 总结：我们常用大写字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A发生的概率. 例如： ... ...
