
第 1 章评估检测题 ( 时间 :90 分钟 总分:100 分) 1 . 选择题(把正确答案的序号填在括号里) ( 每题 3 分 ,共 30 分) (1) 在等腰△ABC 中 ,AC=2BC ,周长为 60 ,则 BC 的长为( ) . A . 15 B . 12 C . 15 或 12 D . 以上都不正确 (2) 具备下列条件的△ABC 中 ,不是直角三角形的是( ) . A . ∠A + ∠B = ∠C B . ∠A -∠B = ∠C C . ∠A: ∠B: ∠C =1 : 2: 3 D . ∠A = ∠B =3 ∠C (3) 已知:如图 1 - 1 所示 ,在△ABC 中 ,AB =AC ,BC=BD ,AD =DE=EB . ∠A 的度数是( ) . A . 30 ° B . 36 ° C . 45 ° D . 54 ° (4) 如图 1 -2 所示 ,在△ABC 中 ,AC=BC ,直线 l 经过点 C ,则 ( ) . A . l 垂直 AB B . l 平分 AB C . l 垂直平分 AB D . 不能确定 (5) 如图 1 -3 所示 , 已知∠AOB=60 ° ,点 P 在边 OA 上 ,OP=8 ,点 M ,N 在边 OB 上 ,PM=PN ,若 MN=2 ,则 ON= ( ) . A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 图 1 - 1 图 1 -2 图 1 -3 (6) 如图 1 -4 所示 ,点 P 是 ∠BAC 的平分线AP 上一点 ,PE ⊥AB 于点 E ,PF⊥AC 于点 F ,下列结论中不 正确的是( ) . A . PE=PF B . AE=AF C . △APE≌△APF D . AP=PE+PF (7) 已知直角三角形的周长为 14 ,斜边上的中线长为 3 ,则直角三角形的面积为( ) . A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 (8) 等腰三角形一腰上的高等于这腰长的一半 ,则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) . A . 30 ° B . 60 ° C . 30°或 150 ° D . 60°或 120 ° (9) 如图 1 -5 所示 ,点 D 为线段 AB 与线段BC 的垂直平分线的交点 , ∠A =35 ° ,则 ∠D 等于( ) . A . 50 ° B . 65 ° C . 55 ° D . 70 ° (10) 如图 1 -6 所示 ,在 Rt△ABC 中 , ∠C=90 ° , ∠B =45 ° ,AD 是 ∠CAB 的平分线 ,DE⊥AB 于点 E ,AB =a , CD =m ,则 AC 的长为( ) . A . 2 m B . a -m C . A D . a +m 图 1 -4 图 1 -5 图 1 -6 2 . 填空题( 每题 3 分 ,共 24 分) (1) 如果等腰三角形的一个底角是 80 ° ,那么顶角的度数是 ° . (2)用反证法证明命题“在一个三角形中 ,至少有一个内角不小于 60 o”,假设为 . (3) 如图 1 -7 所示 ,在 Rt △ABC 中 , ∠B =90 ° , ∠A =40 ° ,AC 的垂直平分线 MN 与 AB 相交于点 D , 则 1 ∠BCD = ° . 图 1 -7 (4)“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 ,这个逆命题是 命题. (5)如图 1 -8 所示 ,课间小明拿着老师的等腰三角板玩 ,不小心掉到两条凳子之间( 凳子与地面垂直) . 已知 DC=a ,CE =b ,则两条凳子的高度之和为 . (6)等腰三角形的两边长分别是 2 和 5 ,那么它的周长是 . (7)如图 1 -9 所示 ,AE⊥AB ,且 AE=AB ,BC⊥CD ,且 BC =CD ,根据图中所标注的数据计算 , 图中实线所 围成的图形的面积是 . (8)如图 1 - 10 所示 , 在△ABC 中 , D , E 分别是 AC ,AB 上的点 , BD 与 CE 交于点 O . 给出① ∠EBO = ∠DCO②∠BEO = ∠CDO③BE =CD 三个条件 , 哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形( 用序号写出一 种情形) . ( 图 1 - 8 ) ( 图 1 - 9 )图 1 - 10 3 . 解答题( 共 46 分) (1)已知:如图 1 - 11 所示 ,C 是 AB 的中点 ,AD =BE ,CD =CE . 求证 ... ...
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